Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari fungsi: d. f ( x ) = ( 4 x + 3 3 x + 2 ) 3 !

Tentukan turunan pertama dari fungsi:

d. $f (x) = (\frac{3 x + 2}{4 x + 3})^{3}$ !

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan pertama dari fungsi tersebut adalah .

turunan pertama dari fungsi tersebut adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 3 open parentheses 3 x plus 2 close parentheses squared over denominator open parentheses 4 x plus 3 close parentheses to the power of 4 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Ingat kembali rumus turunan pada pecahan dua fungsisebagai berikut. Dengan rumusdi atas, maka didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian,turunan pertama dari fungsi tersebut adalah .

Ingat kembali rumus turunan pada pecahan dua fungsi sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction end cell end table$

Dengan rumus di atas, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell open parentheses 3 x plus 2 close parentheses cubed end cell row cell u apostrophe end cell equals cell 9 open parentheses 3 x plus 2 close parentheses squared end cell row v equals cell open parentheses 4 x plus 3 close parentheses cubed end cell row cell v apostrophe end cell equals cell 12 open parentheses 4 x plus 3 close parentheses blank squared end cell row blank blank blank row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 open parentheses 3 x plus 2 close parentheses blank squared times open parentheses 4 x plus 3 close parentheses blank cubed minus begin display style 12 open parentheses 4 x plus 3 close parentheses blank squared end style times open parentheses 3 x plus 2 close parentheses blank cubed over denominator open parentheses open parentheses 4 x plus 3 close parentheses blank cubed close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 open parentheses 4 x plus 3 close parentheses open parentheses 3 x plus 2 close parentheses squared open parentheses 4 x plus 3 close parentheses squared minus begin display style 12 open parentheses 3 x plus 2 close parentheses open parentheses 4 x plus 3 close parentheses squared end style open parentheses 3 x plus 2 close parentheses squared over denominator open parentheses 4 x plus 3 close parentheses to the power of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 36 x plus 27 close parentheses open parentheses 3 x plus 2 close parentheses squared open parentheses 4 x plus 3 close parentheses squared minus begin display style open parentheses 36 x plus 24 close parentheses open parentheses 4 x plus 3 close parentheses squared end style open parentheses 3 x plus 2 close parentheses squared over denominator open parentheses 4 x plus 3 close parentheses to the power of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 3 x plus 2 close parentheses squared open parentheses 4 x plus 3 close parentheses squared over denominator open parentheses 4 x plus 3 close parentheses to the power of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 3 x plus 2 close parentheses squared over denominator open parentheses 4 x plus 3 close parentheses to the power of 4 end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian, turunan pertama dari fungsi tersebut adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 3 open parentheses 3 x plus 2 close parentheses squared over denominator open parentheses 4 x plus 3 close parentheses to the power of 4 end fraction end cell end table$ .