Roboguru

Tentukan turunan pertama (dxdy​) dari fungsi berikut. c. y=x2ln(x2−1)

Pertanyaan

Tentukan turunan pertama undefined dari fungsi berikut.

c. begin mathsize 14px style y equals x squared space ln open parentheses x squared minus 1 close parentheses end style 

Pembahasan:

Gunakan konsep turunan perkalian dua fungsi dan turunan logaritma natural begin mathsize 14px style open parentheses ln close parentheses end style berikut:

begin mathsize 14px style y equals u times v rightwards double arrow y apostrophe equals u apostrophe v plus u v apostrophe y equals ln space g open parentheses x close parentheses rightwards double arrow y apostrophe equals fraction numerator g apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end style 

Akan ditentukan turunan pertama undefined dari fungsi begin mathsize 14px style y equals x squared space ln open parentheses x squared minus 1 close parentheses end style, perhitungan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell x squared space ln open parentheses x squared minus 1 close parentheses end cell row cell fraction numerator straight d y over denominator straight d x end fraction end cell equals cell fraction numerator straight d over denominator straight d x end fraction open parentheses x squared close parentheses cross times ln open parentheses x squared minus 1 close parentheses plus x squared cross times fraction numerator straight d over denominator straight d x end fraction open parentheses ln open parentheses x squared minus 1 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 x cross times ln open parentheses x squared minus 1 close parentheses plus x squared cross times fraction numerator 2 x over denominator x squared minus 1 end fraction end cell row cell fraction numerator straight d y over denominator straight d x end fraction end cell equals cell 2 x space ln open parentheses x squared minus 1 close parentheses plus fraction numerator 2 x cubed over denominator x squared minus 1 end fraction end cell end table end style 

Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator straight d y over denominator straight d x end fraction end cell equals cell 2 x space ln open parentheses x squared minus 1 close parentheses plus fraction numerator 2 x cubed over denominator x squared minus 1 end fraction end cell end table end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Carilah dxdy​ dari fungsi-fungsi berikut! y=(x​2​+3)(3−5x​3​)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved