Roboguru

Tentukan turunan pertama (dxdy​) dari fungsi berikut. a. y=(3x2+x−1)21​

Pertanyaan

Tentukan turunan pertama undefined dari fungsi berikut.

a. begin mathsize 14px style y equals 1 over open parentheses 3 x squared plus x minus 1 close parentheses squared end style 

Pembahasan:

Gunakan konsep aturan rantai sebagai berikut:

begin mathsize 14px style fraction numerator straight d y over denominator straight d x end fraction equals fraction numerator straight d y over denominator straight d u end fraction cross times fraction numerator straight d u over denominator straight d x end fraction end style 

Diketahui:

begin mathsize 14px style y equals 1 over open parentheses 3 x squared plus x minus 1 close parentheses squared end style

Misalkan begin mathsize 14px style u equals 3 x squared plus x minus 1 end style.

begin mathsize 14px style y equals 1 over u squared equals u to the power of negative 2 end exponent end style 

Akan ditentukan turunan pertama undefined dengan menggunakan aturan rantai, perhatikan perhitungan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator straight d y over denominator straight d x end fraction end cell equals cell fraction numerator straight d y over denominator straight d u end fraction cross times fraction numerator straight d u over denominator straight d x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight d open parentheses u to the power of negative 2 end exponent close parentheses over denominator straight d u end fraction cross times fraction numerator straight d open parentheses 3 x squared plus x minus 1 close parentheses over denominator straight d x end fraction end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 u to the power of negative 3 end exponent close parentheses cross times open parentheses 3 times 2 times x to the power of 1 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator u cubed end fraction cross times open parentheses 6 x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 open parentheses 6 x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses 3 x squared plus x minus 1 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator straight d y over denominator straight d x end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 12 x minus 2 over denominator 3 x squared plus x minus 1 end fraction end cell end table end style 

Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style fraction numerator straight d y over denominator straight d x end fraction equals fraction numerator negative 12 x minus 2 over denominator 3 x squared plus x minus 1 end fraction end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan dari: 9.

0

Roboguru

Turunan pertama dari f(x)=(5x2−1)2 adalah ....

0

Roboguru

Turunan pertama fungsi f(x)=(5x−3)3 adalah ....

0

Roboguru

Diketahui dan turunan pertama fungsi g(x)adalah g(x). Rumus adalah ...

0

Roboguru

Turunan pertama dari g(x)=(4x2−5)4 adalah g(x)=....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved