Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari 3 x 2 + 1 2 x − 3 !

Tentukan turunan pertama dari $\frac{2 x - 3}{3 x ^{2} + 1}$ !

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan pertama dari adalah .

turunan pertama dari $fraction numerator 2 x minus 3 over denominator 3 x squared plus 1 end fraction$ adalah $fraction numerator negative 6 x squared plus 18 x plus 2 over denominator open parentheses 3 x squared plus 1 close parentheses squared end fraction$ .

Pembahasan

Konsep: Misalnya : , maka Menentukan turunan pertama: Jadi, turunan pertama dari adalah .

Konsep: $f left parenthesis x right parenthesis equals u over v rightwards arrow f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction$

Misalnya : $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 3 over denominator 3 x squared plus 1 end fraction$ , maka

u equals space 2 x minus 3 space rightwards arrow u apostrophe equals 2 v equals 3 x squared plus 1 rightwards arrow v apostrophe equals 6 x

Menentukan turunan pertama:

$f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis 2 right parenthesis open parentheses 3 x squared plus 1 close parentheses minus open parentheses 6 x close parentheses open parentheses 2 x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses 3 x squared plus 1 close parentheses squared end fraction f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 6 x squared plus 2 minus 12 x squared plus 18 x over denominator open parentheses 3 x squared plus 1 close parentheses squared end fraction f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative 6 x squared plus 18 x plus 2 over denominator open parentheses 3 x squared plus 1 close parentheses squared end fraction$

Jadi, turunan pertama dari $fraction numerator 2 x minus 3 over denominator 3 x squared plus 1 end fraction$ adalah $fraction numerator negative 6 x squared plus 18 x plus 2 over denominator open parentheses 3 x squared plus 1 close parentheses squared end fraction$ .