Pertanyaan

Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = ( x 2 + 5 ) ( x 2 + 2 x − 3 )

Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut.

$f (x) = \frac{( x ^{2} + 2 x - 3 )}{( x ^{2} + 5 )}$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan fungsi tersebut adalah

turunan fungsi tersebut adalah $begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 2 x squared plus 16 x plus 10 over denominator open parentheses x squared plus 5 close parentheses squared end fraction end style$

Pembahasan

Sifat: Jika , maka Turunan fungsi dari adalah sebagai berikut. Dengan demikian, turunan fungsi tersebut adalah

Sifat: Jika $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u open parentheses x close parentheses over denominator v open parentheses x close parentheses end fraction end style$ , maka $begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe open parentheses x close parentheses times v open parentheses x close parentheses minus u open parentheses x close parentheses times v apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator v squared open parentheses x close parentheses end fraction end style$

Turunan fungsi dari $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator open parentheses x squared plus 2 x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses x squared plus 5 close parentheses end fraction end style$ adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses 2 x plus 2 close parentheses open parentheses x squared plus 5 close parentheses minus open parentheses x squared plus 2 x minus 3 close parentheses open parentheses 2 x close parentheses over denominator open parentheses x squared plus 5 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x cubed plus 2 x squared plus 10 x plus 10 minus open parentheses 2 x cubed plus 4 x squared minus 6 x close parentheses over denominator open parentheses x squared plus 5 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 x squared plus 16 x plus 10 over denominator open parentheses x squared plus 5 close parentheses squared end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian, turunan fungsi tersebut adalah $begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 2 x squared plus 16 x plus 10 over denominator open parentheses x squared plus 5 close parentheses squared end fraction end style$