Pertanyaan

Tentukan turunan dari setiap fungsi a. f ( x ) = 4 x + 3 2 x 2

Tentukan turunan dari setiap fungsi

a. $f (x) = \frac{2 x ^{2}}{4 x + 3}$

R. Meisyifa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan fungsi adalah f ′ ( x ) = ( 4 x + 3 ) 2 8 x 2 + 12 x .

turunan fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x squared over denominator 4 x plus 3 end fraction$ adalah

f^{'} (x) = \frac{8 x ^{2} + 12 x}{( 4 x + 3 ) ^{2}}

Pembahasan

Misalkan dan maka turunannya: gunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi: f ′ ( x ) = = = = v 2 u ′ ⋅ v − u ⋅ v ′ ( 4 x + 3 ) 2 ( 4 x ) ⋅ ( 4 x + 3 ) − ( 2 x 2 ) ⋅ ( 4 ) ( 4 x + 3 ) 2 16 x 2 + 12 x − 8 x 2 ( 4 x + 3 ) 2 8 x 2 + 12 x Dengan demikian turunan fungsi adalah f ′ ( x ) = ( 4 x + 3 ) 2 8 x 2 + 12 x .

Misalkan u equals 2 x squared dan v equals 4 x plus 3 maka turunannya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u apostrophe end cell equals cell 2 times 2 x to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 4 x end cell row cell v apostrophe end cell equals cell 4 plus 0 end cell row blank equals 4 end table

gunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi:

$f^{'} (x) = = = = \frac{u ^{'} \cdot v - u \cdot v ^{'}}{v ^{2}} \frac{( 4 x ) \cdot ( 4 x + 3 ) - ( 2 x ^{2} ) \cdot ( 4 )}{( 4 x + 3 ) ^{2}} \frac{16 x ^{2} + 12 x - 8 x ^{2}}{( 4 x + 3 ) ^{2}} \frac{8 x ^{2} + 12 x}{( 4 x + 3 ) ^{2}}$

Dengan demikian turunan fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x squared over denominator 4 x plus 3 end fraction$ adalah $f^{'} (x) = \frac{8 x ^{2} + 12 x}{( 4 x + 3 ) ^{2}}$ .