Pertanyaan

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini: f ( x ) = 3 x 2 + x 5 − x 2 ​

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini:

          

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi: maka misalkan dan sehingga turunannya: kemudian substitusikan: Dengan demikian turunan dari fungsi adalah .

Gunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi:

table row cell f open parentheses x close parentheses equals a x to the power of n end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals a times n x to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell f open parentheses x close parentheses equals a end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 end cell row cell f open parentheses x close parentheses equals u over v end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell end table 

maka misalkan u equals 5 minus x squared dan v equals 3 x squared plus x sehingga turunannya:

table row cell u equals 5 minus x squared end cell rightwards arrow cell u apostrophe equals negative 2 x end cell row cell v equals 3 x squared plus x end cell rightwards arrow cell v apostrophe equals 6 x plus 1 end cell end table    

kemudian substitusikan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 2 x close parentheses open parentheses 3 x squared plus x close parentheses minus open parentheses 5 minus x squared close parentheses open parentheses 6 x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses 3 x squared plus x close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 x cubed minus 2 x squared minus open parentheses 30 x plus 5 minus 6 x cubed minus x squared close parentheses over denominator open parentheses 3 x squared plus x close parentheses open parentheses 3 x squared plus x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 x cubed minus 2 x squared plus 6 x cubed plus x squared minus 30 x minus 5 over denominator 9 x to the power of 4 plus 3 x cubed plus 3 x cubed plus x squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative x squared minus 30 x minus 5 over denominator 9 x to the power of 4 plus x squared plus 6 x cubed end fraction end cell end table       


Dengan demikian turunan dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 minus x squared over denominator 3 x squared plus x end fraction adalah 

f apostrophe open parentheses x close parentheses equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative x squared minus 30 x minus 5 over denominator 9 x to the power of 4 plus x squared plus 6 x cubed end fraction end cell end table.

35

5.0 (1 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Dengan menggunakan teorema-teorema turunan fungsi, tentukan turunan pertama dari fungsi bawah ini. y = 2 x + 1 2 x 2 − 3 x + 1 ​

34

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia