Pertanyaan

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini: f ( x ) = x 2 − 1 2 x 2 + x − 3

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini:

$f (x) = \frac{2 x ^{2} + x - 3}{x ^{2} - 1}$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan dari fungsi adalah .

turunan dari fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x squared plus x minus 3 over denominator x squared minus 1 end fraction$ adalah $f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x squared plus 2 x minus 1 over denominator x to the power of 4 minus 2 x squared plus 1 end fraction$ .

Pembahasan

Gunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi: maka misalkan dan sehingga turunannya: kemudian substitusikan: Dengan demikian turunan dari fungsi adalah .

Gunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi:

$table row cell f open parentheses x close parentheses equals a x to the power of n end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals a times n x to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell f open parentheses x close parentheses equals a end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 end cell row cell f open parentheses x close parentheses equals u over v end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell end table$

maka misalkan u equals 2 x squared plus x minus 3 dan v equals x squared minus 1 sehingga turunannya:

table row cell u equals 2 x squared plus x minus 3 end cell rightwards arrow cell u apostrophe equals 4 x plus 1 end cell row cell v equals x squared minus 1 end cell rightwards arrow cell v apostrophe equals 2 x end cell end table

kemudian substitusikan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 4 x plus 1 close parentheses open parentheses x squared minus 1 close parentheses minus open parentheses 2 x squared plus x minus 3 close parentheses open parentheses 2 x close parentheses over denominator open parentheses x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x cubed minus 4 x plus x squared minus 1 minus open parentheses 4 x cubed plus 2 x squared minus 6 x close parentheses over denominator open parentheses x squared minus 1 close parentheses open parentheses x squared minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x cubed minus 4 x cubed minus 4 x plus 6 x plus x squared minus 2 x squared minus 1 over denominator x to the power of 4 minus x squared minus x squared plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative x squared plus 2 x minus 1 over denominator x to the power of 4 minus x squared minus x squared plus 1 end fraction end cell end table$

Dengan demikian turunan dari fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x squared plus x minus 3 over denominator x squared minus 1 end fraction$ adalah $f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative x squared plus 2 x minus 1 over denominator x to the power of 4 minus 2 x squared plus 1 end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui g ( x ) = 3 x + 4 5 x − 1 . Turunan pertama fungsi g adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Turunkan masing - masing ekspresi berikut terhadap t . a. t 3 t 2 − 4 t

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini: f ( x ) = x 3 − x 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Turunan kedua dari fungsi f ( x ) = x − 1 x + 1 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika d x d [ f ( x ) ] = f ( x ) adalah turunan pertama fungsi x dan d x d [ f ( x ) ] = f ( x ) adalah turunan keduanya, maka tentukan turunan kedua fungsi-fungsi berikut. e. f ( x ) = x + 1 2...

4.4

Jawaban terverifikasi