Pertanyaan

Tentukan translasi ( a b ) yang memetakan: a. garis 2 x + y = 4 ke garis y = 7 − 2 x

Tentukan translasi $(a b)$ yang memetakan:

a. garis $2 x + y = 4$ ke garis $y = 7 - 2 x$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a.Kurva jika ditranslasi oleh matriks , bayangannya ditentukan oleh persamaan matriks sebagai berikut. Diketahui garis ditranslasi oleh matriks , sehingga diperoleh: Berdasarkan persamaan matriks di atas, maka diperoleh: Kemudian, substitusi dan pada persamaan sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, bayangan garis ditranslasi oleh matriks adalah . Lalu, diketahui bayangannya adalah , maka diperoleh: Berdasarkan nilai di atas, maka dengan . Dengan demikian,matriks translasinya adalah dengan .

a. Kurva y equals f open parentheses x close parentheses jika ditranslasi oleh matriks T equals open parentheses table row a row b end table close parentheses , bayangannya ditentukan oleh persamaan matriks sebagai berikut.

Diketahui garis 2 x plus y equals 4 ditranslasi oleh matriks open parentheses table row a row b end table close parentheses , sehingga diperoleh:

Berdasarkan persamaan matriks di atas, maka diperoleh:

Kemudian, substitusi x equals x apostrophe minus a dan y equals y apostrophe minus b pada persamaan 2 x plus y equals 4 sebagai berikut.

Berdasarkan uraian di atas, bayangan garis 2 x plus y equals 4 ditranslasi oleh matriks open parentheses table row a row b end table close parentheses adalah y equals 4 plus 2 a plus b minus 2 x . Lalu, diketahui bayangannya adalah y equals 7 minus 2 x , maka diperoleh:

y equals 4 plus 2 a plus b minus 2 x space identical to y equals 7 minus 2 x

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 plus 2 a plus b end cell equals 7 row cell 2 a plus b end cell equals cell 7 minus 4 end cell row cell 2 a plus b end cell equals 3 row b equals cell 3 minus 2 a end cell end table

Berdasarkan nilai di atas, maka open parentheses table row a row b end table close parentheses equals open parentheses table row a row cell 3 minus 2 a end cell end table close parentheses dengan a element of R .

Dengan demikian, matriks translasinya adalah dengan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu garis 3x - 4y - 2 = 0 jika digeser ke kanansejauh 1 satuan, persamaannya menjadi ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Lingkaran ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 1 ditranslasikan oleh T 1 = ( − 2 3 ) dilanjutkan translasioleh T 2 = ( 1 − 1 ) .Hasil translasi lingkarantersebutadalah....

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui A ( 1 , 3 ) dan B ( − 3 , 6 ) . Titik A dan B adalah bayangan titik A dan B oleh translasi T = [ 4 6 ] . Persamaan garis yang melalui titik AB adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis 3 x − 2 y = 6 ditranslasikan oleh T ( 3 , − 4 ) maka bayangan garis tersebut adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan garis 4 y = 3 x + 12 oleh translasi ( 1 − 2 ) .

3.6

Jawaban terverifikasi