Roboguru

Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran

Pertanyaan

Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran straight L equals x squared plus y squared minus 6 x plus 2 y minus 15 equals 0 space factorial   

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 x squared plus y squared minus 6 x plus 2 y minus 15 equals 0 straight A equals negative 6 semicolon space straight B equals 2 semicolon space straight C equals negative 15 Titik space pusat space left parenthesis x comma y right parenthesis x equals negative straight A over 2 equals negative fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction equals 3 y equals negative straight B over 2 equals negative 2 over 2 equals negative 1 sehingga comma space titik space pusat equals left parenthesis 3 comma negative 1 right parenthesis  Jari minus jari r equals square root of open parentheses negative 1 half straight A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half straight B close parentheses squared minus straight C end root r equals square root of open parentheses negative 1 half open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half open parentheses 2 close parentheses close parentheses squared minus open parentheses negative 15 close parentheses end root r equals square root of open parentheses 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 15 end root r equals square root of 9 plus 1 plus 15 end root r equals square root of 25 r equals 5 sehingga comma space jari minus jarinya space adalah space 5.          

Jadi, titik pusatnya adalah open parentheses 3 comma negative 1 close parentheses dan jari-jarinya adalah 5.space    space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan garis singgung lingkaran  yang sejajar dengan garis  adalah ...

Pembahasan Soal:

Persamaan lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared end style mempunyai titik pusat begin mathsize 14px style open parentheses a comma space b close parentheses end style dengan jar-jari begin mathsize 14px style r end style.

Jika diketahui begin mathsize 14px style open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y plus 5 close parentheses squared equals 80 end style maka diperoleh titik pusat lingkaran:

begin mathsize 14px style open parentheses a comma space b close parentheses equals open parentheses 3 comma space minus 5 close parentheses end style 

dan jari-jari:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals 80 row r equals cell square root of 80 end cell row blank equals cell square root of 16 times square root of 5 end cell row blank equals cell 4 square root of 5 end cell end table end style 

Persamaan garis singgung sejajar dengan garis begin mathsize 14px style y minus 2 x plus 5 equals 0 end style, karena sejajar maka mempunyai gradien yang sama sehingga:

begin mathsize 14px style y equals m x plus c y equals 2 x minus 5 end style 

diperoleh gradien begin mathsize 14px style m equals 2 end style.

Persamaan garis singung lingkaran berpusat di titik undefined dengan jari-jari undefined:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses y minus b close parentheses end cell equals cell m open parentheses x minus a close parentheses plus-or-minus r square root of m squared plus 1 end root end cell row cell open parentheses y plus 5 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses x minus 3 close parentheses plus-or-minus 4 square root of 5 times square root of 2 squared plus 1 end root end cell row cell open parentheses y plus 5 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses x minus 3 close parentheses plus-or-minus 4 square root of 5 times square root of 5 end cell row cell y plus 5 end cell equals cell 2 x minus 6 plus-or-minus 20 end cell row y equals cell 2 x minus 11 plus-or-minus 20 end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Jari-jari lingkaran dari persamaan adalah

Pembahasan Soal:

Terdapat kesalahan pada soal seharusnya pertanyaannya menanyakan pusat lingkaran bukan jari-jari lingkaran.

Jika persamaan lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 end style, maka pusat lingkarannya begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 half A comma space minus 1 half B close parentheses end style. Sehingga kita ubah dahulu persamaan lingkaran pada soal.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared plus 2 y squared minus 4 x plus 3 y end cell equals 0 row cell x squared plus y squared minus 2 x plus 3 over 2 y end cell equals 0 end table end style

Sehingga pusat lingkarannya adalah

begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 half open parentheses negative 2 close parentheses comma space minus 1 half open parentheses 3 over 2 close parentheses close parentheses equals open parentheses 1 comma space minus 3 over 4 close parentheses end style

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Lingkaran yang berpusat di 0(0, 0) dan melalui (7, -24), maka jari-jarinya adalah ...

Pembahasan Soal:

x squared plus y squared equals r squared  r equals square root of x squared plus y squared end root  r equals square root of 7 squared plus left parenthesis negative 24 right parenthesis squared end root  r equals square root of 49 plus 576 end root  r equals square root of 625 space end root space equals space 25

0

Roboguru

Jika diketahui persamaan lingkaran  , maka luas lingkaran tersebut adalah…

Pembahasan Soal:

Lingkaran open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared equals 25 , berjari – jari : square root of 25 equals 5

L equals pi r squared  L equals pi open parentheses 5 close parentheses squared equals 25 pi

0

Roboguru

Diketahui lingkaran  konsentris (sepusat) dengan lingkaran  dan melalui titik . Jika persamaan lingkaran  adalah , maka tentukan persamaan lingkaran .

Pembahasan Soal:

Diketahui,

  • begin mathsize 14px style L subscript 1 end style sepusat dengan begin mathsize 14px style straight L subscript 2 end style dan melalui begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 8 close parentheses end style
  • Persamaan umum lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 end style

Ditanyakan,

  • Persamaan lingkaran undefined

Karena lingkaran begin mathsize 14px style straight L subscript 1 end style konsentris (sepusat) dengan lingkaran begin mathsize 14px style straight L subscript 2 end style maka pusat lingkaran begin mathsize 14px style straight L subscript 1 end style sama dengan pusat lingkaran begin mathsize 14px style straight L subscript 2 end style, maka :

 (2A,2B)(x0,y0)==(21,1)(21,1) 

Di dapatkan titik pusat lingkaran (21,1).

Persamaan undefined:

(xx0)2+(yy0)2(x21)2+(y(1))2(x21)2+(y+1)2===r2r2r2 

melalui titik (2, 8),

(221)2+(8+1)2(23)2+9249+81r2====r2r2r24333 

Di dapatkan jari-jari r2=4333. Sehingga didapat persamaan lingkaran undefined 

(x21)2+(y+1)2x2x+41+y2+2y+1x2+y2x+2y+45x2+y2x+2y4328x2+y2x+2y82=====43334333433300

 

Jadi, persamaan lingkaran undefined adalah x2+y2x+2y82=0.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved