RoboguruRoboguru
SD

Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran dari x2+y2−2x+4y−20=0!

Pertanyaan

Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran dari begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 20 equals 0 end style!

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari persamaan lingkaran di atas, diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell negative 2 end cell row B equals 4 row C equals cell negative 20 end cell end table end style 

Dengan menerapkan rumus titik pusat lingkaran, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Pusat equals cell open parentheses negative A over 2 comma space minus B over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 2 end fraction comma space minus 4 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses end cell end table end style 

Dengan menerapkan rumus jari-jari lingkaran, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell plus-or-minus square root of open parentheses negative A over 2 close parentheses squared plus open parentheses negative B over 2 close parentheses squared minus C end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of open parentheses negative fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus open parentheses negative 4 over 2 close parentheses squared minus open parentheses negative 20 close parentheses end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of open parentheses 1 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 20 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 1 plus 4 plus 20 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 25 end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 end cell end table end style 

Karena jari-jari tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style r equals 5 end style.

Jadi, titik pusat dan jari-jari lingkaran tersebut berturut-turut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses end style dan size 14px 5.

 

156

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan lingkaran: x2+y2−4x−6y−4=0 a. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran. b. Gambarlah lingkaran tersebut.

1rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia