Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran dari x2+y2−2x+4y−20=0!

Pertanyaan

Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran dari $\style{font-size:14px}{x^2+y^2-2x+4y-20=0}$ !

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari persamaan lingkaran di atas, diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell negative 2 end cell row B equals 4 row C equals cell negative 20 end cell end table end style

Dengan menerapkan rumus titik pusat lingkaran, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Pusat equals cell open parentheses negative A over 2 comma space minus B over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 2 end fraction comma space minus 4 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses end cell end table end style$

Dengan menerapkan rumus jari-jari lingkaran, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell plus-or-minus square root of open parentheses negative A over 2 close parentheses squared plus open parentheses negative B over 2 close parentheses squared minus C end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of open parentheses negative fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus open parentheses negative 4 over 2 close parentheses squared minus open parentheses negative 20 close parentheses end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of open parentheses 1 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 20 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 1 plus 4 plus 20 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 25 end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 end cell end table end style$

Karena jari-jari tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai yang memenuhi adalah .

Jadi, titik pusat dan jari-jari lingkaran tersebut berturut-turut adalah dan .

156

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan lingkaran: x2+y2−4x−6y−4=0 a. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran. b. Gambarlah lingkaran tersebut.

1rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik pusat dan jari-jari untuk setiap persamaan lingkaran berikut: b. x2+y2=49

869

4.8

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan pusat M melalui titik A(0, 4) dan B(0, −4). Jika luas △AMB adalah 12 satuan luas, maka pusat dan jari-jari lingkaran tersebut adalah...

426

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (5, 3) dan menyinggung garis 3x+4y+3=0 adalah x2+y2+Ax+By+C=0 Nilai dari B+5C−2A = ....

209

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat, jari-jari, dan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik A(3, 1), B(−2, 6), dan C(−5, −3)

0.0

Jawaban terverifikasi