Roboguru

Tentukan titik luar lingkaran

Pertanyaan

Tentukan titik luar lingkaran x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y plus 9 equals 0 

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 Titik minus titik space berada space di space luar space lingkaran space x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y plus 9 equals 0 jika space x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y plus 9 less than 0 salah space satunya space yaitu space titik space open parentheses 2 comma 2 close parentheses left parenthesis 2 comma 2 right parenthesis rightwards arrow 2 squared plus 2 squared minus 4 open parentheses 2 close parentheses minus 6 open parentheses 2 close parentheses plus 9 less than 0 left parenthesis 2 comma 2 right parenthesis rightwards arrow negative 3 less than 0              

Jadi, titik yang berada di luas lingkaran x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y plus 9 equals 0 adalah semua titik yang memenuhi pertidaksamaan x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y plus 9 less than 0 salah satunya yaitu titik open parentheses 2 comma 2 close parentheses.    space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan kedudukan titik terhadap lingkaran yang berpusat di titik dan berjari-jari  !

Pembahasan Soal:

Karena begin mathsize 14px style left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis 2 minus 4 right parenthesis squared less than 7 squared end style, maka titik begin mathsize 14px style R left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis end style terletak di dalam lingkaran yang berpusat di titik begin mathsize 14px style P left parenthesis negative 1 comma 4 right parenthesis end style dan berjari-jari begin mathsize 14px style 7 end style.

Roboguru

Jari – jari lingkaran yang melalui titik – titik A(5,0), B(0,5) dan C(-1,0) adalah…

Pembahasan Soal:

Persamaan umum lingkaran :

x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0

 

Error converting from MathML to accessible text.

5A+C=25...(1)

 

Error converting from MathML to accessible text.

-A+C=-1....(2)

 

Eliminasi persamaan (1) dan (2) didapat A = -4, C = -5

Subtiusikan ke persamaan umum lingkaran :

Error converting from MathML to accessible text.

5B+20=0

B=-4

Jadi, persamaan lingkaran :

x squared plus y squared minus 4 x minus 5 y minus 5 equals 0  r equals square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root  r equals square root of 1 fourth open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses negative 4 close parentheses squared minus open parentheses negative 5 close parentheses end root equals square root of 13

Roboguru

Tentukan kedudukan titik terhadap lingkaran yang berpusat di titik dan berjari-jari !

Pembahasan Soal:

Karena begin mathsize 14px style left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis 2 plus 4 right parenthesis squared greater than 6 to the power of 2 end exponent end style, maka titik begin mathsize 14px style R left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis end style terletak di luar lingkaran yang berpusat di titik begin mathsize 14px style P left parenthesis negative 1 comma negative 4 right parenthesis end style dan berjari-jari begin mathsize 14px style 6 end style.

Roboguru

Tanpa menggambarkan diagram, tentukan posisi titik-titik berikut terletak di dalam, di luar, atau pada lingkaran . a.

Pembahasan Soal:

Kedudukan titik begin mathsize 14px style Q open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses end style terhadap lingkaran dengan bentuk umum begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus A x plus B y equals 0 end style adalah sebagai berikut:

  1. Jika begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus A x plus B y less than 0 end style, maka titik begin mathsize 14px style Q open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses end style terletak di dalam lingkaran.
  2. Jika begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus A x plus B y equals 0 end style, maka titik  tepat terletak begin mathsize 14px style Q open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses end stylepada lingkaran.
  3. Jika begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus A x plus B y greater than 0 end style, maka titik begin mathsize 14px style Q open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses end style terletak di luar lingkaran.

 

Diketahui:

Persamaan lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 2 x plus 6 y minus 90 equals 0 end style

Titik begin mathsize 14px style open parentheses 7 comma space 5 close parentheses end style

Substitusi begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses equals open parentheses 7 comma space 5 close parentheses end style ke dalam persamaan lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 2 x plus 6 y minus 90 equals 0 end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center center end attributes row cell x squared plus y squared minus 2 x plus 6 y minus 90 end cell equals 0 row cell 7 squared plus 5 squared minus 2 open parentheses 7 close parentheses plus 6 open parentheses 5 close parentheses minus 90 end cell equals 0 row cell 49 plus 25 minus 14 plus 30 minus 90 end cell equals 0 row cell 74 plus 16 minus 90 end cell equals 0 row cell 90 minus 90 end cell equals 0 row 0 equals 0 end table end style

Karena 0 equals 0 

Maka, titik begin mathsize 14px style open parentheses 7 comma space 5 close parentheses end style terletak pada lingkaran.

Roboguru

Tentukanlah posisi titik A(5, 1) terhadap lingkaran dengan persamaan

Pembahasan Soal:

Persamaan lingkaran x squared plus y squared minus 4 x plus 6 y minus 12 equals 0 menjadi:

x squared plus y squared minus 4 x plus 6 y minus 12 equals 0  left parenthesis x squared minus 4 x right parenthesis plus left parenthesis y squared plus 6 y right parenthesis minus 12 equals 0  left parenthesis x squared minus 4 x plus 4 right parenthesis plus left parenthesis y squared plus 6 y plus 9 right parenthesis minus 12 equals 0 plus 4 plus 9...  K e d u a space r u a s space d i t a m b a h space 4 space d a n space 9  left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y plus 3 right parenthesis squared minus 12 equals 13  left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y plus 3 right parenthesis squared equals 25  T i t i k space A left parenthesis 5 comma 1 right parenthesis space t e r l e t a k space p a d a space l i n g k a r a n space s e b a b space left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis 1 plus 3 right parenthesis squared equals 25.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved