Roboguru

Tentukan titik luar lingkaran

Pertanyaan

Tentukan titik luar lingkaran x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y plus 9 equals 0 

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 Titik minus titik space berada space di space luar space lingkaran space x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y plus 9 equals 0 jika space x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y plus 9 greater than 0 salah space satunya space yaitu space titik space open parentheses 1 comma 1 close parentheses left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis rightwards arrow 1 squared plus 1 squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses minus 6 open parentheses 1 close parentheses plus 9 less than 0 left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis rightwards arrow 1 less than 0               

Jadi, titik yang berada di luas lingkaran x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y plus 9 equals 0 adalah semua titik yang memenuhi pertidaksamaan x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y plus 9 greater than 0 salah satunya yaitu titik open parentheses 1 comma 1 close parentheses.     space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan kedudukan titik terhadap lingkaran yang berpusat di titik dan berjari-jari  !

Pembahasan Soal:

Karena begin mathsize 14px style left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis 2 minus 4 right parenthesis squared less than 7 squared end style, maka titik begin mathsize 14px style R left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis end style terletak di dalam lingkaran yang berpusat di titik begin mathsize 14px style P left parenthesis negative 1 comma 4 right parenthesis end style dan berjari-jari begin mathsize 14px style 7 end style.

0

Roboguru

Titik  terletak pada lingkaran . Nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa titik open parentheses straight s comma 2 close parentheses berada pada lingkaran x squared plus y squared plus 5 x plus 3 y minus 4 equals 0. Untuk mencari nilai straight s, kita substitusikan titik open parentheses straight s comma 2 close parentheses pada persamaan lingkaran tersebut.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 5 x plus 3 y minus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses straight s close parentheses squared plus open parentheses 2 close parentheses squared plus 5 open parentheses straight s close parentheses plus 3 open parentheses 2 close parentheses minus 4 end cell equals 0 row cell straight s squared plus 5 straight s plus 4 plus 6 minus 4 end cell equals 0 row cell straight s squared plus 5 straight s plus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses straight s plus 2 close parentheses open parentheses straight s plus 3 close parentheses end cell equals 0 row straight s equals cell negative 2 space atau space straight s equals negative 3 end cell end table


Pilihan yang ada adalah nilai s equals negative 3.


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Diketahui titik  terletak pada lingkaran . Nilai k yang memenuhi adalah

Pembahasan Soal:

Substitusi nilai begin mathsize 14px style x equals negative 5 end style dan nilai begin mathsize 14px style y equals k end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 2 x minus 5 y minus 21 end cell equals 0 row cell open parentheses negative 5 close parentheses squared plus k squared plus 2 open parentheses negative 5 close parentheses minus 5 k minus 21 end cell equals 0 row cell 25 plus k squared minus 10 minus 5 k minus 21 end cell equals 0 row cell k squared minus 5 k minus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses k minus 6 close parentheses open parentheses k plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table end style

begin mathsize 14px style k equals 6 space atau space k equals negative 1 open parentheses TM close parentheses end style

Maka, nilai k yang memenuhi adalah k = 6.

0

Roboguru

Posisi titik  dan  berturut-turut terhadap lingkaran  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa nilai begin mathsize 14px style straight r squared equals 25 end style 

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis ⟶ open parentheses 1 minus 2 close parentheses squared plus open parentheses 4 plus 1 close parentheses squared equals 1 plus 25 equals 26 greater than 25 left parenthesis negative 2 comma 0 right parenthesis ⟶ open parentheses negative 2 minus 2 close parentheses squared plus open parentheses 0 plus 1 close parentheses squared equals 16 plus 1 equals 17 less than 25 end style 

Jadi, titik undefined berada di luar lingkaran dan undefined berada di dalam lingkaran.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Jika titik  terletak pada lingkaran , tentukan: a. nilai   b. pusat dan jari-jari lingkaran.

Pembahasan Soal:

Syarat yang diharus dipenuhi agar titik tersebut terletak pada lingkaran adalah 

x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 

a. Maka substitusikan titik open parentheses 1 comma space 3 close parentheses ke dalam persamaan 3 x squared plus 3 y squared plus a x minus 6 y minus 9 equals 0:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 3 y squared plus a x minus 6 y minus 9 end cell equals 0 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses squared plus 3 open parentheses 3 close parentheses squared plus a open parentheses 1 close parentheses minus 6 open parentheses 3 close parentheses minus 9 end cell equals 0 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses plus 3 open parentheses 9 close parentheses plus a minus 18 minus 9 end cell equals 0 row cell 3 plus 27 plus a minus 18 minus 9 end cell equals 0 row cell 3 plus a end cell equals 0 row a equals cell negative 3 end cell end table 

jadi nilai a adalah negative 3.

b. Persamaan lingkaran bentuk x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 mempunyai titik pusat straight P open parentheses negative 1 half A comma space minus 1 half B close parentheses dan jari-jari r equals square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root. Substitusikan nilai a maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 3 y squared minus 3 x minus 6 y minus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared minus x minus 2 y minus 3 end cell equals 0 end table

maka titik pusatnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses negative 1 half A comma space minus 1 half B close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses negative 1 half open parentheses negative 3 close parentheses comma space minus 1 half open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses 3 over 2 comma space 1 close parentheses end cell end table 

dan jari jarinya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root end cell row blank equals cell square root of 1 fourth open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses negative 6 close parentheses squared minus open parentheses negative 9 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 1 fourth open parentheses 9 close parentheses plus 1 fourth open parentheses 36 close parentheses plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 9 over 4 plus 36 over 4 plus 36 over 4 end root end cell row blank equals cell square root of 76 over 4 end root end cell row blank equals cell square root of 19 end cell end table 

Dengan demikian titik pusat persamaan lingkaran tersebut adalah straight P open parentheses 3 over 2 comma space 1 close parentheses dan jari-jari square root of 19.

 

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved