Pertanyaan

Tentukan tanda-tanda (positif, nol, atau negatif) hasil kali skalar untuk pasangan-pasangan vektor berikut, kemudian periksalah kedudukan pasangan-pasangan vektor itu. b. f = − i + 2 j + 3 k dan g = 5 i − j + 2 k

Tentukan tanda-tanda (positif, nol, atau negatif) hasil kali skalar untuk pasangan-pasangan vektor berikut, kemudian periksalah kedudukan pasangan-pasangan vektor itu.

b. $f = - i + 2 j + 3 k$ dan $g = 5 i - j + 2 k$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

f ⋅ g < 0 dan kedua vektor membentuk sudut tumpul.

f \cdot g < 0

dan kedua vektor membentuk sudut tumpul.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebutadalah f ⋅ g < 0 dan kedua vektor membentuk sudut tumpul. Ingat! Jika di ketahui vektor a = ⎝ ⎛ x 1 y 1 z 1 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ x 2 y 2 z 2 ⎠ ⎞ maka hasil kali skalar vektor a dan vektor b adalah: a ⋅ b = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 jika a ⋅ b < 0 maka vektor a dan vektor b membentuk sudut tumpul atau 9 0 ∘ < θ < 18 0 ∘ . Diketahui f = ⎝ ⎛ − 1 2 3 ⎠ ⎞ dan g = ⎝ ⎛ 5 − 1 2 ⎠ ⎞ , maka f ⋅ g = = = ( − 1 ) ⋅ 5 + 2 ⋅ ( − 1 ) + 3 ⋅ 2 − 5 − 2 + 6 − 1 Jadi f ⋅ g < 0 . oleh karena itu maka vektor f danvektor g membentuk sudut tumpulatau 9 0 ∘ < θ < 18 0 ∘ Dengan demikian, f ⋅ g < 0 dan kedua vektor membentuk sudut tumpul.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $f \cdot g < 0$ dan kedua vektor membentuk sudut tumpul.

Ingat!

Jika di ketahui vektor $a = ⎝ ⎛ x_{1} y_{1} z_{1} ⎠ ⎞$ dan vektor $b = ⎝ ⎛ x_{2} y_{2} z_{2} ⎠ ⎞$ maka hasil kali skalar vektor $a$ dan vektor $b$ adalah: