Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan suku ke-100 dari barisan di bawah ini! 2 , 6 , 12 , 20 , ...

Tentukan suku ke-100 dari barisan di bawah ini!

  

Iklan

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh suku ke-100 barisan tersebut adalah 10.100 .

diperoleh suku ke-100 barisan tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 10 . 100 . Barisan Aritmetika Bertingkat Barisan 2 , 6 , 12 , 20 , ... Beda barisan tingkat 1 U 2 ​ − U 1 ​ U 3 ​ − U 2 ​ U 4 ​ − U 3 ​ ​ = = = = = = ​ 6 − 2 4 12 − 6 6 20 − 12 8 ​ Berdasarkan rumus beda barisan di atas ternyata beda barisan pada tingkat pertama belum sama, maka kita cari beda barisan di tingkat kedua. Dengan cara yang sama, sehingga diperoleh: Beda barisan tingkat 2 4 , 6 , 8 , ... U 2 ​ − U 1 ​ U 3 ​ − U 2 ​ ​ = = = = ​ 6 − 4 2 8 − 6 2 ​ Diperoleh beda barisan dengan nilai yang sama pada tingkat kedua yaitu 2 . Rumus barisan aritmetika bertingkat adalah sebagai berikut: U n ​ = a n 2 + bn + c Pola barisan bertingkat Menentukan nilai a , b , c . 2 a a ​ = = ​ 2 1 ​ 3 a + b 3 ( 1 ) + b 3 + b b ​ = = = = = ​ 4 4 4 4 − 3 1 ​ a + b + c 1 + 1 + c 2 + c c ​ = = = = = ​ 2 2 2 2 − 2 0 ​ Diperoleh nilai a = 1 , b = 1 , c = 0 . Substistusi semua nilai ke rumus U n ​ = a n 2 + bn + c untuk menentukan rumus suku ke- n : U n ​ ​ = = = ​ a n 2 + bn + c ( 1 ) n 2 + ( 1 ) n + 0 n 2 + n ​ Suku ke-100 adalah: U n ​ U 100 ​ ​ = = = = ​ n 2 + n ( 100 ) 2 + 100 10.000 + 100 10.100 ​ Dengan demikian, diperoleh suku ke-100 barisan tersebut adalah 10.100 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Barisan Aritmetika Bertingkat

Barisan  

Beda barisan tingkat 1

 

Berdasarkan rumus beda barisan di atas ternyata beda barisan pada tingkat pertama belum sama, maka kita cari beda barisan di tingkat kedua. Dengan cara yang sama, sehingga diperoleh:

Beda barisan tingkat 2

 

 

Diperoleh beda barisan dengan nilai yang sama pada tingkat kedua yaitu .

Rumus barisan aritmetika bertingkat adalah sebagai berikut:

 

Pola barisan bertingkat 

Menentukan nilai .

  •  
  •  
  •  

Diperoleh nilai . Substistusi semua nilai ke rumus  untuk menentukan rumus suku ke-n:

 

Suku ke-100 adalah:

 

Dengan demikian, diperoleh suku ke-100 barisan tersebut adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pola Bilangan 1

Pola Bilangan 2

Barisan dan Deret Aritmetika

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

29

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan bilangan sebagai berikut: 10,11,13,16,... Nilai suku ke-7 dan ke-8 berturut-turut adalah ....

260

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia