Roboguru

Tentukan solusi dari setiap sistem persamaan linear dua variabel di bawah ini dengan cara eliminasi si Gauss-Jordan. {4x+3y=263x−11y=−7​

Pertanyaan

Tentukan solusi dari setiap sistem persamaan linear dua variabel di bawah ini dengan cara eliminasi si Gauss-Jordan.

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 4 x plus 3 y equals 26 end cell row cell 3 x minus 11 y equals negative 7 end cell end table close      

Pembahasan Soal:

Dalam menemukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan cara eliminasi Gauss-Jordan adalah sebagai berikut:

a x plus b y equals e c x plus d y equals f 

diubah ke dalam bentuk matriks:

open parentheses table row cell right enclose table row a b row c d end table end enclose end cell cell table row e row f end table end cell end table close parentheses 

Matriks sebelah kiri yaitu open parentheses table row a b row c d end table close parentheses diubah menjadi matriks open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses dengan operasi aljabar pada baris matriks tersebut.

Diketahui sistem persamaan:

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 4 x plus 3 y equals 26 end cell row cell 3 x minus 11 y equals negative 7 end cell end table close end style

Dari 2 persamaan di atas diubah ke dalam matriks dan didapatkan:

open parentheses table row cell right enclose table row 4 3 row 3 cell negative 11 end cell end table end enclose end cell cell table row 26 row cell negative 7 end cell end table end cell end table close parentheses  

Akan dicari nilai x dan y dengan cara cara eliminasi si Gauss-Jordan sebagai berikut:

 table row cell open parentheses table row cell right enclose table row 4 3 row 3 cell negative 11 end cell end table end enclose end cell cell table row 26 row cell negative 7 end cell end table end cell end table close parentheses end cell cell table row space row cell 3 B subscript 1 minus 4 B subscript 2 rightwards double arrow B subscript 2 end cell end table end cell end table table row cell open parentheses table row cell right enclose table row 4 3 row 0 53 end table end enclose end cell cell table row 26 row 106 end table end cell end table close parentheses end cell cell table row space row cell 1 over 53 B subscript 2 rightwards double arrow B subscript 2 end cell end table end cell end table table row cell open parentheses table row cell right enclose table row 4 3 row 0 1 end table end enclose end cell cell table row 26 row 2 end table end cell end table close parentheses end cell cell table row cell B subscript 1 minus 3 B subscript 2 rightwards double arrow B subscript 1 end cell row space end table end cell end table table row cell open parentheses table row cell right enclose table row 4 0 row 0 1 end table end enclose end cell cell table row 20 row 2 end table end cell end table close parentheses end cell cell table row cell B subscript 1 minus 3 B subscript 2 rightwards double arrow B subscript 1 end cell row space end table end cell end table table row cell open parentheses table row cell right enclose table row 4 0 row 0 1 end table end enclose end cell cell table row 20 row 2 end table end cell end table close parentheses end cell cell table row cell 1 fourth B subscript 1 rightwards double arrow B subscript 1 end cell row space end table end cell end table table row cell open parentheses table row cell right enclose table row 1 0 row 0 1 end table end enclose end cell cell table row 5 row 2 end table end cell end table close parentheses end cell cell table row space row space end table end cell end table   

Sehingga didapatkan:

x equals 5 y equals 2    

Jadi, solusi dari setiap sistem persamaan linear dua variabel dengan cara eliminasi si Gauss-Jordan adalah x equals 5 dan y equals 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tuliskan bentuk matriks yang terjadi dari bentuk matriks (14​−3−6​∣∣​2−8​​) karena masing-masing operasi baris di bawah ini. (−21​)B2​+B1​⇒B1​

0

Roboguru

Salin dan lengkapilah langkah-langkah dalam menyelesaikan matriks di bawah ini dan tuliskan himpunan penyelesaiannya. a. ⎝⎛​100​4−37​3−25​∣∣​10−3​⎠⎞​....      ∼⎝⎛​100​417​3?5​∣∣​10−3​⎠⎞​....​∼⎝⎛​100...

0

Roboguru

Setiap matriks di bawah ini merupakan perubahan dari matriks  A=(−16​2−3​∣∣​−312​) karena operasi baris pada matriks A. Tuliskan operasi baris yang dikenakan pada matriks  tersebut. a.  (−12​2−1​∣∣​−...

0

Roboguru

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan cara matriks (eliminasi Gauss-Jordan), kemudian tulislah himpunan penyelesaiannya, ⎩⎨⎧​x1​+y1​+z1​=5x2​−y3​−z4​=−11x2​+y2​−z1​=−6​

0

Roboguru

Setiap matriks di bawah ini merupakan perubahan dari matriks A=(−16​2−3​∣∣​−312​) karena operasi baris pada matriks A. Tuliskan operasi baris yang dikenakan pada matriks  tersebut. d. (−36​0−3​∣∣​−51...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved