Pertanyaan

Tentukan solusi dari pertidaksamaan rasional berikut. a. x 1 + x + 1 1 + x + 2 1 ≥ 0

Tentukan solusi dari pertidaksamaan rasional berikut.

a. $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 2} \geq 0$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebutadalah

himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah $H P equals open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less or equal than thin space minus fraction numerator 3 plus square root of 3 over denominator 3 end fraction space atau thin space minus 1 less than x less or equal than fraction numerator square root of 3 minus 3 over denominator 3 end fraction space atau thin space x greater than 0 comma space x element of straight real numbers close curly brackets$

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan : Jadikan ruas kanan = 0. Samakan penyebutnya Carilah nilai pembuat nol pembilang maupun penyebut. Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu. Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian. Pertidaksamaan: Titik nol : Garis bilangan: Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebutadalah

Cara menyelesaikan pertidaksamaan :

Jadikan ruas kanan = 0.
Samakan penyebutnya
Carilah nilai pembuat nol pembilang maupun penyebut.
Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu.
Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian.

Pertidaksamaan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x plus fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator x plus 2 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses plus x open parentheses x plus 2 close parentheses plus x open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator x open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 3 x squared plus 6 x plus 2 over denominator x open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator open parentheses x minus fraction numerator negative 3 plus square root of 3 over denominator 3 end fraction close parentheses open parentheses x plus fraction numerator 3 plus square root of 3 over denominator 3 end fraction close parentheses over denominator x open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction end cell greater or equal than 0 end table$

Titik nol :

$Pembilang space colon open parentheses x minus fraction numerator negative 3 plus square root of 3 over denominator 3 end fraction close parentheses open parentheses x plus fraction numerator 3 plus square root of 3 over denominator 3 end fraction close parentheses equals 0 rightwards arrow x equals negative fraction numerator 3 plus square root of 3 over denominator 3 end fraction rightwards arrow x equals fraction numerator square root of 3 minus 3 over denominator 3 end fraction Penyebut space colon x open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses not equal to 0 rightwards arrow x not equal to 0 rightwards arrow x not equal to negative 1 rightwards arrow x not equal to negative 2$

Garis bilangan:

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah $H P equals open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less or equal than thin space minus fraction numerator 3 plus square root of 3 over denominator 3 end fraction space atau thin space minus 1 less than x less or equal than fraction numerator square root of 3 minus 3 over denominator 3 end fraction space atau thin space x greater than 0 comma space x element of straight real numbers close curly brackets$