Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan semua penyelesaian ( x , y ) bilangan real dari setiap sistem persamaan berikut. { x ⋅ y = 4 y − 1 = 4 x ​

Tentukan semua penyelesaian   bilangan real dari setiap sistem persamaan berikut.

Iklan

D. Wahyu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Terlebih dahulu, subtitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), sehingga Untuk mendapatkan akar-akar persamaaan (3), dapat menggunakan rumus yaitu Dari persamaan (3) diperoleh: ,sehingga Selanjutnya, subtitusikan nilai ke persamaan (2), sehingga Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x times y end cell equals cell 4 space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 4 x end cell row y equals cell 4 x plus 1... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Terlebih dahulu, subtitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), sehingga

x times left parenthesis 4 x plus 1 right parenthesis equals 4 4 x squared plus x equals 4 4 x squared plus x minus 4 equals 0 space... left parenthesis 3 right parenthesis

Untuk mendapatkan akar-akar persamaaan (3), dapat menggunakan rumus a comma b comma c yaitu

x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction

Dari persamaan (3) diperoleh: a equals 4 comma space b equals 1 comma space c equals negative 4 ,sehingga

x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 1 plus-or-minus square root of 1 squared minus 4 left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis end root over denominator 2 left parenthesis 4 right parenthesis end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 1 plus-or-minus square root of 1 plus 64 end root over denominator 8 end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 1 plus-or-minus square root of 65 over denominator 8 end fraction x subscript 1 equals fraction numerator negative 1 plus square root of 65 over denominator 8 end fraction comma space space x subscript 2 equals fraction numerator negative 1 minus square root of 65 over denominator 8 end fraction

Selanjutnya, subtitusikan nilai  x subscript 1 space space dan space space x subscript 2  ke persamaan (2), sehingga

y subscript 1 equals up diagonal strike 4 times open parentheses fraction numerator negative 1 plus square root of 65 over denominator up diagonal strike 8 space 2 end strike end fraction close parentheses plus 1 y subscript 1 equals open parentheses fraction numerator negative 1 plus square root of 65 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 1 y subscript 1 equals fraction numerator 1 plus square root of 65 over denominator 2 end fraction  y subscript 2 equals up diagonal strike 4 times open parentheses fraction numerator negative 1 minus square root of 65 over denominator up diagonal strike 8 space 2 end strike end fraction close parentheses plus 1 y subscript 2 equals open parentheses fraction numerator negative 1 minus square root of 65 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 1 y subscript 2 equals fraction numerator 1 minus square root of 65 over denominator 2 end fraction

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah open parentheses fraction numerator negative 1 plus square root of 65 over denominator 8 end fraction comma fraction numerator 1 plus square root of 65 over denominator 8 end fraction close parentheses space space dan space space open parentheses fraction numerator negative 1 minus square root of 65 over denominator 8 end fraction comma fraction numerator 1 minus square root of 65 over denominator 8 end fraction close parentheses.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

22

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sisil ingin mengambilkan minuman di lemari es untuk teman – temannya yang sedang bermain. Di dalam lemari es tersebut terdapat 12 botol minuman, dimana botol tersebut ada yang berwarna merah dan hijau...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia