Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan semua nilai θ , 0 < θ < 2 π yang memenuhi masing-masing persamaan: b. 18 tan 2 θ − 3 tan θ + 1 = 0

Tentukan semua nilai ,  yang memenuhi masing-masing persamaan:

b.   

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah open curly brackets 18 comma 43 degree space semicolon space 170 comma 54 degree space semicolon space 198 comma 43 degree space semicolon space 350 comma 54 degree close curly brackets.

Iklan

Pembahasan

Ingat! Pada soal, kita asumsikan nilai konstanta tidak bernilai 1 melainkan agar memiliki himpunan penyelesaian. Sehingga: Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .

Ingat! 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x end cell equals cell tan space alpha end cell row x equals cell alpha plus k.180 degree end cell end table 

Pada soal, kita asumsikan nilai konstanta tidak bernilai 1 melainkan negative 1 agar memiliki himpunan penyelesaian. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 18 space tan squared theta minus 3 space tan space theta minus 1 end cell equals 0 row cell left parenthesis 6 space tan space theta plus 1 right parenthesis left parenthesis 3 space tan space theta minus 1 right parenthesis end cell equals 0 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank tan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank theta end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 over 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank atau end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank tan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank theta end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 third end cell end table 

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank tan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank theta end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 over 6 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell negative 1 over 6 end cell row cell tan space theta end cell equals cell tan space left parenthesis negative 9 comma 46 degree right parenthesis end cell row theta equals cell negative 9 comma 46 degree plus k.180 degree end cell row blank blank blank row k equals 1 row blank rightwards double arrow cell theta equals negative 9 comma 46 degree plus 1.180 degree end cell row blank equals cell 170 comma 54 degree end cell row blank blank blank row k equals 2 row blank rightwards double arrow cell theta equals negative 9 comma 46 degree plus 2.180 degree end cell row blank equals cell 350 comma 54 degree end cell end table 

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank tan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank theta end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 third end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell 1 third end cell row cell tan space theta end cell equals cell tan space left parenthesis negative 9 comma 46 degree right parenthesis end cell row theta equals cell 18 comma 43 degree plus k.180 degree end cell row blank blank blank row k equals 0 row blank rightwards double arrow cell theta equals 18 comma 43 degree plus 0.180 degree end cell row blank equals cell 18 comma 43 degree end cell row blank blank blank row k equals 1 row blank rightwards double arrow cell theta equals 18 comma 43 degree plus 1.180 degree end cell row blank equals cell 198 comma 43 degree end cell end table 

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah open curly brackets 18 comma 43 degree space semicolon space 170 comma 54 degree space semicolon space 198 comma 43 degree space semicolon space 350 comma 54 degree close curly brackets.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

20

Aprilia Puspa Ningrum

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jumlah semua penyelesaian persamaan 3 tan x + cot x − 2 3 ​ = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2 π sama dengan...

21

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia