Roboguru

Tentukan rumus umum (suku ke-n) untuk barisan !

Pertanyaan

Tentukan rumus umum (suku ke-n) untuk barisan negative 1 comma space 1 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma...

Pembahasan Soal:

Ingat rumus umum barisan aritmatika!

Unab===a+(n1)bnilaiawalbeda 

Perhatikan pola berikut!

Dari gambar di atas diperoleh bahwa barisan tersebut adalah barisan aritmatika, karena memiliki beda yang konstan yaitu 2. Sehingga diperoleh a=1danb=2

Maka rumus umum (suku ke-n) untuk barisan negative 1 comma space 1 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma...

Un=a+(n1)bUn=1+(n1)2Un=1+2n2Un=2n3 

Jadi, rumus umum suku ke-n untuk barisan negative 1 comma space 1 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma... adalah U subscript n equals 2 n minus 3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suku ke- dari barisan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Baris aritmatika begin mathsize 14px style 7 comma space 5 comma space 3 comma space 1 comma space... end style.

Dengan, 

Suku pertama atau begin mathsize 14px style straight a equals 7 end style.

Beda tiap suku atau begin mathsize 14px style b double bond U subscript 2 bond U subscript 1 equals 5 minus sign 7 equals minus sign 2 end style.

Suku atau begin mathsize 14px style n equals 40 end style.

Sehingga diperoleh suku ke-begin mathsize 14px style 40 end style dari barisan artimatika tersebut yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b end cell row cell straight U subscript 40 end cell equals cell 7 plus open parentheses 40 minus 1 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell 7 plus open parentheses 39 cross times open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 7 plus open parentheses negative 78 close parentheses end cell row blank equals cell 7 minus 78 end cell row blank equals cell negative 71 end cell end table end style

Maka, suku ke-begin mathsize 14px style 40 end style dari barisan begin mathsize 14px style 7 comma space 5 comma space 3 comma space 1 comma space... end style adalah begin mathsize 14px style negative sign 71 end style.

2

Roboguru

Tentukan suku ke-n jika diketahui barisan bilangan 5, 8, 11, 14, ...

Pembahasan Soal:

Suku pertamabegin mathsize 14px style equals a equals 5 end style 

Beda setiap sukubegin mathsize 14px style equals straight b equals 3 end style 

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b U subscript n equals 5 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 3 U subscript n equals 5 plus 3 n minus 3 U subscript n equals 3 n plus 2 end style 

0

Roboguru

Diketahui deret aritmetika dengan  dan . Nilai dari  dan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui U subscript 4 equals 10, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals 10 row cell U subscript 1 plus left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis b end cell equals 10 row cell U subscript 1 plus 3 b end cell equals 10 end table

U subscript 10 equals 28, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 10 end cell equals 28 row cell U subscript 1 plus left parenthesis 10 minus 1 right parenthesis b end cell equals 28 row cell U subscript 1 plus 9 b end cell equals 28 end table

Eleminasi kedua persamaan

bottom enclose table row cell U subscript 1 end cell plus cell 3 b end cell equals 10 row cell U subscript 1 end cell plus cell 9 b end cell equals 28 end table space minus end enclose space space space space space space space space minus 6 b equals negative 18 space space space space space space space space space space space space space b equals 3

Subtitusi nilai b

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 plus 3 b end cell equals 10 row cell U subscript 1 plus 3 left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals 10 row cell U subscript 1 plus 9 end cell equals 10 row cell U subscript 1 end cell equals cell 10 minus 9 end cell row cell U subscript 1 end cell equals 1 end table

Mencari U subscript 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell U subscript 1 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell 1 plus left parenthesis 2 minus 1 right parenthesis 3 end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell 1 plus 3 end cell row blank equals 4 end table

U subscript 1 dan U subscript 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 plus U subscript 2 end cell equals cell 1 plus 4 end cell row blank equals 5 end table

Maka nilai dari U subscript 1 dan U subscript 2 adalah 5

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A

0

Roboguru

Tentukan rumus suku ke- dan suku ke-100 dari barisan berikut. a.

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style a equals negative 8 space dan space b equals negative 4 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell negative 8 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 8 minus 4 n plus 4 end cell row blank equals cell negative 4 n minus 4 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 100 end cell equals cell negative 4 left parenthesis 100 right parenthesis minus 4 end cell row blank equals cell negative 400 minus 4 end cell row blank equals cell negative 404 end cell end table end style 

0

Roboguru

Tentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika 3, 8, 13, 18,

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan aritmatika 3, 8, 13, 18, horizontal ellipsis 

Suku pertama: straight a equals 3 dan beda: straight b equals 5, sehingga rumus suku ke-n nya adalah

straight U subscript straight n equals straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b straight U subscript straight n equals 3 plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis 5 straight U subscript straight n equals 3 plus 5 straight n minus 5 straight U subscript straight n equals 5 straight n minus 2

Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah straight U subscript straight n equals 5 straight n minus 2.

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved