Roboguru

Tentukan rumus suku ke untuk barisan bilangan berikut, kemudian tentukan suku ke pada masing-masing barisan tersebut! c.

Pertanyaan

Tentukan rumus suku kenegative n untuk barisan bilangan berikut, kemudian tentukan suku kenegative 10 pada masing-masing barisan tersebut!

c. 3 comma space 9 comma space 27 comma space 81 comma space... 

Pembahasan Soal:

c. Diketahui barisan bilangan 3 comma space 9 comma space 27 comma space 81 comma space.... Pola barisan bilangan tersebut sebagai berikut.

Berdasarkan pola di atas, barisan bilangan tersebut adalah barisan geometri dengan a equals U subscript 1 equals 3 dan r equals 3. Dengan menggunakan rumus suku kenegative n barisan geometri, rumus suku kenegative n barisan tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 3 cross times 3 to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 3 to the power of 1 plus n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 3 to the power of n end cell end table

Kemudian, suku kenegative 10 barisan tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 3 to the power of n end cell row cell U subscript 10 end cell equals cell 3 to the power of 10 end cell row blank equals cell 59.049 end cell end table


Dengan demikian, rumus suku kenegative n barisan tersebut adalah U subscript n equals 3 to the power of n dan suku kenegative 10 pada barisan tersebut adalah 59.049.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan suku pertama, rasio, rumus suku ke-n dan suku ke-6 dari barisan geometri .

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Suatu barisan geometri diketahui suku dan suku . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

U subscript 2 equals 12

U subscript 4 equals 108

Ditenyakan:

U subscript 5 equals... ?

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 12 row 12 equals cell a r end cell row a equals cell 12 over r... open parentheses 1 close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals 108 row 108 equals cell a r cubed... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Subtitusi nilai a ke persamaan (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 108 equals cell a r cubed... open parentheses 2 close parentheses end cell row 108 equals cell 12 over r r cubed end cell row 108 equals cell 12 r squared end cell row cell r squared end cell equals cell 108 over 12 end cell row r equals cell square root of 9 end cell row r equals 3 end table

Subtitusi nilai r ke persmaan ke (1), sehingga

a equals 12 over r a equals 12 over 3 a equals 4

Maka, suku kelimanya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals 324 end table

Jadi, suku ke lima baris geometri tersebut adalah 324

0

Roboguru

Sebuah mobil dibeli dengan harga . Setiap tahun nilai jualnya menjadi  dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?

Pembahasan Soal:

Diketahui 

begin mathsize 14px style a equals 80000000 r equals 3 over 4 end style

Nilai jual setelah 3 tahun = begin mathsize 14px style U subscript 4 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell 80000000 times left parenthesis 3 over 4 right parenthesis to the power of 4 minus 1 end exponent space end cell row blank equals cell 80000000 times left parenthesis 3 over 4 right parenthesis cubed space end cell row blank equals cell 80000000 times 27 over 64 end cell row blank equals cell 2160000000 over 64 end cell row blank equals 33750000 end table end style


Jadi nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah begin mathsize 14px style Rp 33.750.000 comma 00 end style.    

0

Roboguru

Tentukan lima suku pertama dari barisan berikut ini, jika:

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style U subscript n equals n cubed U subscript 1 equals open parentheses 1 close parentheses cubed equals 1 U subscript 2 equals open parentheses 2 close parentheses cubed equals 8 U subscript 3 equals open parentheses 3 close parentheses cubed equals 27 U subscript 4 equals open parentheses 4 close parentheses cubed equals 64 U subscript 5 equals open parentheses 5 close parentheses cubed equals 125 end style 

0

Roboguru

Dari suatu deret geometri yang rasionya 2 diketahui jumlah 10 buah suku pertama sama dengan 3.069. Hasil kali suku ke 4 dan ke 6 dari deret tersebut....

Pembahasan Soal:

Dari suatu deret geometri yang rasionya r equals 2. Diketahui jumlah 10 buah suku pertama sama dengan S subscript 10 equals 3.069. Diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus sign 1 close parentheses over denominator r minus sign 1 end fraction end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of 10 minus sign 1 close parentheses over denominator r minus sign 1 end fraction end cell row cell 3.069 end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 2 to the power of 10 minus sign 1 close parentheses over denominator 2 minus sign 1 end fraction end cell row cell 3.069 end cell equals cell a open parentheses 1.023 close parentheses end cell row a equals 3 end table

Sehingga suku ke 4 dan ke 6 dari deret tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell ar to the power of n minus sign 1 end exponent end cell row blank blank blank row cell U subscript 4 end cell equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses to the power of 4 minus sign 1 end exponent end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 3 open parentheses 8 close parentheses end cell row blank equals 24 row blank blank blank row cell U subscript 6 end cell equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses to the power of 6 minus sign 1 end exponent end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 32 close parentheses end cell row blank equals 96 end table

Jadi, hasil kali suku ke 4 dan ke 6 dari deret tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 middle dot U subscript 6 end cell equals cell 24 middle dot 96 end cell row blank equals cell 2.304 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved