Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan rumus suku ke- n pada barisan aritmetika jika diketahui jumlah suku pertama adalah S n ​ = n 2 − 3 n dan tentukan suku ke-20.

Tentukan rumus suku ke- pada barisan aritmetika jika diketahui jumlah n suku pertama adalah  dan tentukan suku ke-20.

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke-20 barisan tersebut adalah 36.

suku ke-20 barisan tersebut adalah 36.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui rumus jumlah suku pertama barisan aritmetika. Karena jumlah 1 suku pertama sama dengan suku pertama, maka: Jumlah 2 suku pertama berarti suku pertama ditambah suku kedua, maka suku kedua: Sehingga, beda dari barisan tersebut: Maka, rumus suku ke- barisan aritmetika di atas adalah: Sehingga, suku ke-20 barisan tersebut: Jadi, suku ke-20 barisan tersebut adalah 36.

Diketahui rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika. Karena jumlah 1 suku pertama sama dengan suku pertama, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell S subscript 1 end cell row a equals cell 1 squared minus 3 times 1 end cell row a equals cell 1 minus 3 end cell row a equals cell negative 2 end cell end table  

Jumlah 2 suku pertama berarti suku pertama ditambah suku kedua, maka suku kedua:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus U subscript 2 end cell equals cell S subscript 2 end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell S subscript 2 minus a end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell open parentheses 2 squared minus 3 times 2 close parentheses minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell 4 minus 6 plus 2 end cell row cell U subscript 2 end cell equals 0 end table 

Sehingga, beda dari barisan tersebut:

b equals U subscript n minus U subscript n minus 1 end subscript b equals U subscript 2 minus U subscript 1 b equals U subscript 2 minus a b equals 0 minus open parentheses negative 2 close parentheses b equals 2 

Maka, rumus suku ke-n barisan aritmetika di atas adalah:

U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b U subscript n equals negative 2 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 2 U subscript n equals negative 2 plus 2 n minus 2 U subscript n equals 2 n minus 4 

Sehingga, suku ke-20 barisan tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 2 n minus 4 end cell row cell U subscript 20 end cell equals cell 2 times 20 minus 4 end cell row cell U subscript 20 end cell equals cell 40 minus 4 end cell row cell U subscript 20 end cell equals 36 end table 

Jadi, suku ke-20 barisan tersebut adalah 36.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke − 3 suatu barisan aritmetika adalah 4 dan suku ke − 5 adalah − 2 . Tentukanjumlah 14 suku pertama deret tersebut!

18

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia