Pertanyaan

Tentukan rumus dari f + g , f − g , g − f dan f × g untuk f dan g pada R dengan ketentuan sebagai berikut: b. f ( x ) = x + 1 1 , untuk x  = − 1 dan ( x ) = 2 x − 4 5 x , untuk x  = 2

Tentukan rumus dari $f + g$ , $f - g$ , $g - f$ dan $f \times g$ untuk $f$ dan $g$ pada $R$ dengan ketentuan sebagai berikut:

b. $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ , untuk $x \neq = - 1$ dan $(x) = \frac{5 x}{2 x - 4}$ , untuk $x \neq = 2$

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh rumusnya adalah ( f + g ) ( x ) = 2 x 2 − 2 x − 4 5 x 2 + 7 x − 4 , ( f − g ) ( x ) = 2 x 2 − 2 x − 4 − 5 x 2 − 3 x − 4 , ( g − f ) ( x ) = 2 x 2 − 2 x − 4 5 x 2 + 3 x + 4 , dan ( f × g ) ( x ) = 2 x 2 − 4 x + 2 x − 4 5 x .

diperoleh rumusnya adalah

(f + g) (x) = \frac{5 x ^{2} + 7 x - 4}{2 x ^{2} - 2 x - 4}

(f - g) (x) = \frac{- 5 x ^{2} - 3 x - 4}{2 x ^{2} - 2 x - 4}

(g - f) (x) = \frac{5 x ^{2} + 3 x + 4}{2 x ^{2} - 2 x - 4}

, dan

(f \times g) (x) = \frac{5 x}{2 x ^{2} - 4 x + 2 x - 4}

Pembahasan

Diketahui , untuk dan g ( x ) = 2 x − 4 5 x , untuk , maka: Dengan demikian, diperoleh rumusnya adalah ( f + g ) ( x ) = 2 x 2 − 2 x − 4 5 x 2 + 7 x − 4 , ( f − g ) ( x ) = 2 x 2 − 2 x − 4 − 5 x 2 − 3 x − 4 , ( g − f ) ( x ) = 2 x 2 − 2 x − 4 5 x 2 + 3 x + 4 , dan ( f × g ) ( x ) = 2 x 2 − 4 x + 2 x − 4 5 x .

Diketahui $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style$ , untuk dan $g (x) = \frac{5 x}{2 x - 4}$ , untuk , maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator 5 x over denominator left parenthesis 2 x minus 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 x minus 4 right parenthesis plus 5 x left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses left parenthesis 2 x minus 4 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 4 plus 5 x squared plus 5 x over denominator 2 x squared minus 4 x plus 2 x minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x squared plus 7 x minus 4 over denominator 2 x squared minus 2 x minus 4 end fraction comma space untuk space x not equal to negative 1 space atau space x not equal to 2 end cell row blank blank blank row cell left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses minus open parentheses fraction numerator 5 x over denominator left parenthesis 2 x minus 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 x minus 4 right parenthesis minus 5 x left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 4 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 4 minus 5 x squared minus 5 x over denominator 2 x squared minus 4 x plus 2 x minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 x squared minus 3 x minus 4 over denominator 2 x squared minus 2 x minus 4 end fraction comma space untuk space x not equal to negative 1 space straight a straight t straight a straight u space x not equal to 2 end cell row blank blank blank row cell left parenthesis g minus f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis x right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 5 x over denominator left parenthesis 2 x minus 4 end fraction close parentheses minus open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus left parenthesis 2 x minus 4 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 4 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x squared plus 5 x minus 2 x plus 4 over denominator 2 x squared minus 4 x plus 2 x minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x squared plus 3 x plus 4 over denominator 2 x squared minus 2 x minus 4 end fraction comma space untuk space x not equal to negative 1 space a t a u space x not equal to 2 end cell row blank blank blank row cell left parenthesis f cross times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis cross times g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses cross times open parentheses fraction numerator 5 x over denominator left parenthesis 2 x minus 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x over denominator left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 4 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x over denominator 2 x squared minus 4 x plus 2 x minus 4 end fraction comma space untuk space x not equal to negative 1 space atau space x not equal to 2 end cell row blank blank blank end table end style$

Dengan demikian, diperoleh rumusnya adalah $(f + g) (x) = \frac{5 x ^{2} + 7 x - 4}{2 x ^{2} - 2 x - 4}$ , $(f - g) (x) = \frac{- 5 x ^{2} - 3 x - 4}{2 x ^{2} - 2 x - 4}$ , $(g - f) (x) = \frac{5 x ^{2} + 3 x + 4}{2 x ^{2} - 2 x - 4}$ , dan $(f \times g) (x) = \frac{5 x}{2 x ^{2} - 4 x + 2 x - 4}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan fungsi ( f + g ) ( x ) , ( g − f ) ( x ) , ( f ⋅ g ) ( x ) dan ( g f ) ( x ) dari fungsi-fungsi berikut: b. f ( x ) = x + 1 dan g ( x ) = x − 1

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui g ( x ) = − x − 2 . Nilai dari 2 ( g ( x )) 2 + g ( x 2 ) − 3 g ( x ) untuk x = − 3 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan rumus dari f + g , f − g , g − f dan f × g untuk f dan g pada R dengan ketentuan sebagai berikut: c. f ( x ) = 2 dan g ( x ) = x − 1 1 , untuk x  = 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan fungsi ( f + g ) ( x ) , ( g − f ) ( x ) , ( f ⋅ g ) ( x ) dan ( g f ) ( x ) dari fungsi-fungsi berikut: a. f ( x ) = 1 + x 1 − x dan g ( x ) = x 1 − x

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 2 x dan g ( x ) = x x + 2 . Nilai ( g f ) ( 1 ) ( f + g ) ( 4 ) × ( f − g ) ( 3 ) adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi