Tentukan range dari fungsi rasional berikut. h(x)=2x3−73x3+24​

Pertanyaan

Tentukan range dari fungsi rasional berikut.

h left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 x cubed plus 24 over denominator 2 x cubed minus 7 end fraction

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

range dari fungsi rasional di atas adalah R subscript h equals open curly brackets y vertical line y less than 3 over 2 space atau space y greater than 3 over 2 comma space y element of straight R close curly brackets.

Pembahasan

Misalkan h left parenthesis x right parenthesis equals y, ubah fungsi di atas menjadi bentuk inversnya sebagai berikut. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 x cubed plus 24 over denominator 2 x cubed minus 7 end fraction end cell row cell y open parentheses 2 x cubed minus 7 close parentheses end cell equals cell 3 x cubed plus 24 end cell row cell 2 x cubed y minus 7 y end cell equals cell 3 x cubed plus 24 end cell row cell 2 x cubed y minus 3 x cubed end cell equals cell 24 plus 7 y end cell row cell x cubed open parentheses 2 y minus 3 close parentheses end cell equals cell 24 plus 7 y end cell row cell x cubed end cell equals cell fraction numerator 7 y plus 24 over denominator 2 y minus 3 end fraction end cell row x equals cell cube root of fraction numerator 7 y plus 24 over denominator 2 y minus 3 end fraction end root end cell end table

Syarat domain fungsi rasional yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y minus 3 end cell not equal to 0 row cell 2 y end cell not equal to 3 row y not equal to cell 3 over 2 end cell end table

Sehingga range dari fungsi h left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 x cubed plus 24 over denominator 2 x cubed minus 7 end fraction adalah:

R subscript h equals open curly brackets y vertical line y less than 3 over 2 space atau space y greater than 3 over 2 comma space y element of straight R close curly brackets.

Dengan demikian, range dari fungsi rasional di atas adalah R subscript h equals open curly brackets y vertical line y less than 3 over 2 space atau space y greater than 3 over 2 comma space y element of straight R close curly brackets.

44

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarkan sketsa grafik fungsi rasional berikut, lalu tentukan daerah hasilnya. a. f(x)=3−x3​  dengan x=3.

140

1.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia