Roboguru

Tentukan pusat lingkaran dan jari-jari yang dari persamaan berikut ini. n.

Pertanyaan

Tentukan pusat lingkaran dan jari-jari yang dari persamaan berikut ini.
n. x squared plus y squared plus 3 x minus 2 y minus 1 equals 0   

Pembahasan Soal:

x squared plus y squared plus 3 x minus 2 y minus 1 equals 0 A equals 3 comma space B equals negative 2 comma space C equals negative 1  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell titik space pusat end cell equals cell open parentheses negative 1 half A comma negative 1 half B close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half times open parentheses 3 close parentheses comma negative 1 half open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 1 half comma 1 close parentheses end cell end table  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell jari minus jari end cell equals cell square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root end cell row blank equals cell square root of 1 fourth open parentheses 3 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses negative 2 close parentheses squared minus open parentheses negative 1 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 9 over 4 plus 1 minus open parentheses negative 1 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 17 over 4 end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 17 end cell end table   

Jadi, titik pusat lingkaran adalah left parenthesis negative 1 1 half comma 1 right parenthesis dan jari-jarinya adalah 1 half square root of 17

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan garis singgung lingkaran  yang sejajar dengan garis  adalah ...

Pembahasan Soal:

Persamaan lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared end style mempunyai titik pusat begin mathsize 14px style open parentheses a comma space b close parentheses end style dengan jar-jari begin mathsize 14px style r end style.

Jika diketahui begin mathsize 14px style open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y plus 5 close parentheses squared equals 80 end style maka diperoleh titik pusat lingkaran:

begin mathsize 14px style open parentheses a comma space b close parentheses equals open parentheses 3 comma space minus 5 close parentheses end style 

dan jari-jari:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals 80 row r equals cell square root of 80 end cell row blank equals cell square root of 16 times square root of 5 end cell row blank equals cell 4 square root of 5 end cell end table end style 

Persamaan garis singgung sejajar dengan garis begin mathsize 14px style y minus 2 x plus 5 equals 0 end style, karena sejajar maka mempunyai gradien yang sama sehingga:

begin mathsize 14px style y equals m x plus c y equals 2 x minus 5 end style 

diperoleh gradien begin mathsize 14px style m equals 2 end style.

Persamaan garis singung lingkaran berpusat di titik undefined dengan jari-jari undefined:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses y minus b close parentheses end cell equals cell m open parentheses x minus a close parentheses plus-or-minus r square root of m squared plus 1 end root end cell row cell open parentheses y plus 5 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses x minus 3 close parentheses plus-or-minus 4 square root of 5 times square root of 2 squared plus 1 end root end cell row cell open parentheses y plus 5 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses x minus 3 close parentheses plus-or-minus 4 square root of 5 times square root of 5 end cell row cell y plus 5 end cell equals cell 2 x minus 6 plus-or-minus 20 end cell row y equals cell 2 x minus 11 plus-or-minus 20 end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan  berturut-turut adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Persamaan lingkaran : begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 end style

Ditanya :

Pusat dan jari-jari lingkaran

Jawab :

#Mencari titik pusat

begin mathsize 14px style text a= end text open parentheses negative 1 half cross times 4 close parentheses equals negative 2 straight b equals open parentheses negative 1 half cross times open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses equals 3 end style 

#Mencari jari-jari

begin mathsize 14px style text r end text squared equals straight a squared plus straight b squared minus straight c text r end text squared equals open parentheses negative 2 close parentheses squared plus open parentheses 3 close parentheses squared minus open parentheses negative 12 close parentheses text r end text squared equals 4 plus 9 plus 12 text r end text squared equals 25 straight r equals square root of 25 straight r equals 5 end style 

Maka titik pusat nya adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma 3 close parentheses end style dan jari-jarinya adalah begin mathsize 14px style r equals 5 end style.

 

Roboguru

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran .

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan lingkaran x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 memiliki titik pusat open parentheses negative 1 half A comma negative 1 half B close parentheses dan jari-jari r equals square root of 1 half A squared plus 1 half B squared minus C end root.

Diketahui persamaan lingkaran x squared plus y squared minus 10 x plus 6 y plus 16 equals 0.

Pusat lingkarannya adalah :  open parentheses negative 1 half left parenthesis negative 10 right parenthesis comma space minus 1 half left parenthesis 6 right parenthesis close parentheses equals open parentheses 10 over 2 comma negative 6 over 2 close parentheses equals left parenthesis 5 comma negative 3 right parenthesis.

Jari-jari lingkaran dapat dihitung seperti berikut, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 1 half left parenthesis negative 10 right parenthesis squared plus fraction numerator 1 over denominator 2 end fraction left parenthesis 6 right parenthesis squared minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 100 over 2 plus 36 over 2 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 50 plus 18 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 52 end cell row blank equals cell 2 square root of 13 end cell end table 

Jadi, titik pusat dari lingkaran di atas adalah left parenthesis 5 comma negative 3 right parenthesis dengan panjang jari jarinya 2 square root of 13.

Roboguru

Tentukan pusat lingkaran dan jari-jari yang dari persamaan berikut ini. m.

Pembahasan Soal:

x squared plus y squared plus 6 x plus 10 y plus 33 equals 0 A equals 6 comma space B equals 10 comma space C equals 33  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell titik space pusat end cell equals cell open parentheses negative 1 half A comma negative 1 half B close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half times open parentheses 6 close parentheses comma negative 1 half open parentheses 10 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 comma negative 5 close parentheses end cell end table  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell jari minus jari end cell equals cell square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root end cell row blank equals cell square root of 1 fourth open parentheses 6 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses 10 close parentheses squared minus 33 end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 25 minus 33 end root end cell row blank equals 1 end table   

Jadi, titik pusat lingkaran adalah open parentheses negative 3 comma 5 close parentheses dan jari-jarinya adalah 1

 

Roboguru

Diketahui persamaan lingkaran  pusat lingkaran tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat!

Pada persamaan lingkaran x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 maka pusatnya adalah open parentheses a comma b close parentheses dimana

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell negative 1 half A end cell row b equals cell negative 1 half B end cell end table

Jika persamaan lingkarannya adalah  x squared plus y squared minus negative 4 x plus 10 y plus 17 equals 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell negative 4 end cell row B equals 10 end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell negative 1 half A equals negative 1 half open parentheses negative 4 close parentheses equals 2 end cell row b equals cell negative 1 half B equals negative 1 half open parentheses 10 close parentheses equals negative 5 end cell end table

Dengan demikian pusat lingkaran tersebut adalah open parentheses 2 comma negative 5 close parentheses.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved