Roboguru

Tentukan PGSL dari  yang tegak lurus dengan garis !

Pertanyaan

Tentukan PGSL dari open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared equals 16 yang tegak lurus dengan garis y equals 2 x minus 4!

Pembahasan Soal:

Persamaan garis singgung bergradien m pada lingkaran L yang berpusat di open parentheses a comma b close parentheses dan jari-jari r adalah

y minus b equals m open parentheses x minus a close parentheses plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root

Diketahui lingkaran dengan persamaan open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared equals 16. Lingkaran tersebut berpusat di open parentheses 2 comma negative 4 close parentheses dan jari-jari r equals square root of 16 equals 4. Kemudian, garis singgung tegak lurus dengan garis y equals 2 x minus 4. Gradien dari garis y equals 2 x minus 4 adalah 2 maka gradien garis singgung tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m times 2 end cell equals cell negative 1 end cell row m equals cell negative 1 half end cell end table

PGSL dari open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared equals 16 yang bergradien negative 1 half sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus b end cell equals cell m open parentheses x minus a close parentheses plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root end cell row cell y minus open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell negative 1 half open parentheses x minus 2 close parentheses plus-or-minus 4 square root of 1 plus open parentheses negative 1 half close parentheses squared end root end cell row cell y plus 4 end cell equals cell negative 1 half x plus 1 plus-or-minus 4 square root of 1 plus 1 fourth end root end cell row cell y plus 4 end cell equals cell negative 1 half x plus 1 plus-or-minus 4 square root of 5 over 4 end root end cell row cell y plus 4 end cell equals cell negative 1 half x plus 1 plus-or-minus 4 times fraction numerator square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell row cell y plus 4 end cell equals cell negative 1 half x plus 1 plus-or-minus 2 square root of 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 4 end cell equals cell negative 1 half x plus 1 plus 2 square root of 5 end cell row y equals cell negative 1 half x plus 1 plus 2 square root of 5 minus 4 end cell row blank equals cell negative 1 half x minus 3 plus 2 square root of 5 end cell end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 4 end cell equals cell negative 1 half x plus 1 minus 2 square root of 5 end cell row y equals cell negative 1 half x plus 1 minus 2 square root of 5 minus 4 end cell row blank equals cell negative 1 half x minus 3 minus 2 square root of 5 end cell end table


Dengan demikian, PGSL dari open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared equals 16 yang tegak lurus dengan garis y equals 2 x minus 4 yaitu y equals negative 1 half x minus 3 plus 2 square root of 5 atau y equals negative 1 half x minus 3 minus 2 square root of 5.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 06 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved