RoboguruRoboguru
SD

Tentukan persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis −2x+y+1=0, jari-jarinya 5, dan menyinggung sumbu X.

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis negative 2 x plus y plus 1 equals 0, jari-jarinya 5, dan menyinggung sumbu X.space space

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat konsep persamaan lingkaran yang melalui titik pusat left parenthesis a comma space b right parenthesis dan jari-jari r sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared end cell equals cell r squared space end cell end table

Diketahui:

  • pusat terletak pada garis negative 2 x plus y plus 1 equals 0
  • jari-jarinya 5
  • menyinggung sumbu x

Ditanya: persamaan lingkaran

Jawab:

Dikarenakan lingkaran menyinggung sumbu x dan memiliki panjang jari-jari 5, maka koordinat y dari titik pusat lingkaran tersebut adalah 5. Lalu, titik pusat terletak pada garis negative 2 x plus y plus 1 equals 0, maka dengan mensubstitusikan y equals 5, diperoleh koordinat x dari titik pusat sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus y plus 1 end cell equals 0 row cell negative 2 x plus 5 plus 1 end cell equals 0 row cell negative 2 x plus 6 end cell equals 0 row cell negative 2 x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals 3 end table

Didapat titik pusat lingkaran left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis. Persamaan lingkaran yg berpusat di left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis dan berjari-jari 5, adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared end cell equals cell r squared space end cell row cell left parenthesis x minus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 5 right parenthesis squared end cell equals cell 5 squared space end cell row cell x squared minus 6 x plus 9 plus y squared minus 10 y plus 25 end cell equals cell 25 space end cell row cell x squared plus space y squared minus 6 x minus 10 y plus 9 end cell equals 0 end table

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis negative 2 x plus y plus 1 equals 0, jari-jarinya 5, dan menyinggung sumbu X adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus space y squared minus 6 x minus 10 y plus 9 end cell equals 0 end table.space space

 

102

4.5 (2 rating)

M Faashil Abdau

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (4, −3) dan b. menyinggung sumbu X.

299

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia