Roboguru

Tentukan persamaan lingkaran yang memenuhi syarat-syarat di bawah ini. i. Pusat  dan lingkaran menyinggung sumbu

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang memenuhi syarat-syarat di bawah ini.
i. Pusat open parentheses negative 2 comma negative 4 close parentheses dan lingkaran menyinggung sumbu Y  

Pembahasan Soal:

Karena menyinggung sumbu Y maka jari-jarinya adalah 2. Persamaan lingkaran dengan pusat open parentheses negative 2 comma negative 4 close parentheses dan jari-jari 2 dapat ditentukan dengan cara berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared end cell equals cell 2 squared end cell row cell x squared plus 4 x plus 4 plus y squared plus 8 y plus 16 end cell equals 4 row cell x squared plus y squared plus 4 x plus 8 y plus 20 end cell equals 4 row cell x squared plus y squared plus 4 x plus 8 y plus 20 minus 4 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared plus 4 x plus 8 y plus 16 end cell equals 0 end table          

Jadi, persamaan lingkaran yang titik pusatnya open parentheses negative 2 comma negative 4 close parentheses dan menyinggung sumbu Y adalah Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Lingkaran  melalui titik (1,7). Titik pusat lingkaran itu adalah

Pembahasan Soal:

Persamaan umum lingkaran

Berpusat di pangkal koordinat

begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals r squared end style 

Berpusat di titik (a, b)

begin mathsize 14px style text (x-a) end text squared plus left parenthesis straight y minus straight b right parenthesis squared equals straight r to the power of 2 end exponent end style 

Diketahui :

Persamaan lingkaran: begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x plus b y minus 12 equals 0 end style

Melalui titik : begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma 7 right parenthesis end style 

Ditanya :

Pusat lingkaran adalah

Jawab :

Langkah pertama kita subsitusikan titik (1, 7) kedalam persamaan lingkaran agar dapat nilai b

begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x plus b y minus 12 equals 0 left parenthesis 1 right parenthesis squared plus left parenthesis 7 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis 1 right parenthesis plus b left parenthesis 7 right parenthesis minus 12 equals 0 1 plus 49 plus 4 plus 7 b minus 12 equals 0 7 b plus 42 equals 0 7 b equals negative 42 b equals negative 42 over 7 b equals negative 6 end style 

Sehingga persamaan lingkarannya adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 end style 

Langkah selanjutnya kita cari pusat lingkaran

Persamaan Umum lingkaran begin mathsize 14px style x squared space plus space y squared space plus space A x plus B y plus C equals 0 end style, maka pusat lingkarannya adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 half A comma space minus 1 half B close parentheses end style.

Persamaan lingkaran: begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 end style, maka pusat lingkarannya adalah begin mathsize 14px style equals open parentheses negative 1 half cross times 4 comma negative 1 half open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses equals open parentheses negative 2 comma 3 close parentheses end style 

Jadi, jawaban yang paling benar adalah B.

Roboguru

Persamaan lingkaran berpusat di titik dan melalui titik adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui titik pusat (2, 3) dan melalui titik (5, -1), maka a = 2, b = 3, c = 5, d = -1.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell open parentheses c minus a close parentheses squared plus open parentheses d minus b close parentheses squared end cell row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 5 minus 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 minus 3 close parentheses squared end cell row cell x squared minus 4 x plus 4 plus y squared minus 6 y plus 9 end cell equals cell 9 plus 16 end cell row cell x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y minus 12 end cell equals 0 end table end style

Jadi, persamaan lingkarannya adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 end style.

Roboguru

Diketahui lingkaran , jika titik terletak pada lingkaran maka nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

Titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space minus 1 right parenthesis space end styleterletak pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x plus B y minus 5 equals 0 end style sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 4 x plus B y minus 5 end cell equals 0 row cell 2 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 open parentheses 2 close parentheses plus B open parentheses negative 1 close parentheses minus 5 end cell equals 0 row cell 4 plus 1 minus 8 minus B minus 5 end cell equals 0 row cell negative 8 end cell equals B end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Persamaan lingkaran yang berpusat di (5, -1) dan menyinggung garis x - 9 = 0 adalah ...

Pembahasan Soal:

Pusat (5,-1) dan lingkaran menyinggung garis x - 9 = 0 atau x = 9, jari-jari: r = 9 - 5 = 4

Persamaan lingkaran:

left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared equals r squared  left parenthesis x minus 5 right parenthesis squared plus left parenthesis y plus 1 right parenthesis squared equals 4 squared  x squared minus 10 x plus 25 plus y squared plus 2 y plus 1 equals 16  x squared plus y squared minus 10 x plus 2 y plus 10 equals 0

Roboguru

Persamaan lingkaran yang melalui titik  dan sepusat dengan lingkaran  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali persamaan lingkaran:

open parentheses straight x minus straight a close parentheses squared plus open parentheses straight y minus straight b close parentheses squared equals straight r squared 

Persamaan lingkaran straight L identical to straight x squared plus straight y squared minus 6 straight x plus 8 straight y minus 7 equals 0 berpusat di:

straight P open parentheses straight a comma space straight b close parentheses equals open parentheses negative 1 half straight A comma space minus 1 half straight B close parentheses straight P open parentheses straight a comma space straight b close parentheses equals open parentheses negative 1 half open parentheses negative 6 close parentheses comma space minus 1 half open parentheses 8 close parentheses close parentheses straight P open parentheses straight a comma space straight b close parentheses equals open parentheses 3 comma space minus 4 close parentheses 

melalui titik open parentheses negative 3 comma space minus 2 close parentheses, maka:

space space space space space space space space space space space space open parentheses straight x minus straight a close parentheses squared plus open parentheses straight y minus straight b close parentheses squared equals straight r squared open parentheses negative 3 minus 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 minus open parentheses negative 4 close parentheses close parentheses squared equals straight r squared space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space open parentheses negative 6 close parentheses squared plus open parentheses 2 close parentheses squared equals straight r squared space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 36 plus 4 equals straight r squared space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 40 equals straight r squared space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight r squared equals 40 

Sehingga persamaan lingkarannya:

space space space space space space open parentheses straight x minus straight a close parentheses squared plus open parentheses straight y minus straight b close parentheses squared equals straight r squared open parentheses straight x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses straight y minus open parentheses negative 4 close parentheses close parentheses squared equals 40 space space space space space open parentheses straight x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses straight y plus 4 close parentheses squared equals 40 


Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah 

open parentheses straight x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses straight y plus 4 close parentheses squared equals 40

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved