Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di P ( − 1 , 4 ) dan melalui titik ( 3 , 2 )

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di $P (- 1, 4)$ dan melalui titik $(3, 2)$

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang berpusat di dan melalui titik adalah .

persamaan lingkaran yang berpusat di

dan melalui titik

adalah

Pembahasan

Persamaan lingkaran secara umum adalah dengan pusatnya adalah . Diketahui lingkaran tersebut berpusat di , berarti . Dari sini diperoleh Sehingga persamaan lingkaran tersebut menjadi Selanjutnya karena lingkaran melalui titik , maka diperoleh . Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di dan melalui titik adalah .

Persamaan lingkaran secara umum adalah

dengan pusatnya adalah .

Diketahui lingkaran tersebut berpusat di , berarti . Dari sini diperoleh

Sehingga persamaan lingkaran tersebut menjadi

Selanjutnya karena lingkaran melalui titik , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 squared plus 2 squared plus 2 times 3 minus 8 times 2 plus C end cell equals 0 row cell 9 plus 4 plus 6 minus 16 plus C end cell equals 0 row cell 3 plus C end cell equals 0 row C equals cell negative 3 end cell end table end style

diperoleh .

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di dan melalui titik adalah.