Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di P(−1,4) dan melalui titik (3,2)

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di begin mathsize 14px style P left parenthesis negative 1 comma 4 right parenthesis end style dan melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis end style 

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang berpusat di begin mathsize 14px style P left parenthesis negative 1 comma 4 right parenthesis end style dan melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis end style adalahbegin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 x minus 8 y minus 3 equals 0 end style.

Pembahasan

Persamaan lingkaran secara umum adalah

undefined 

dengan pusatnya adalah undefined.

 

Diketahui lingkaran tersebut berpusat di begin mathsize 14px style P left parenthesis negative 1 comma 4 right parenthesis end style, berarti begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 half A comma negative 1 half B close parentheses equals open parentheses negative 1 comma 4 close parentheses end style. Dari sini diperoleh

  • begin mathsize 14px style negative 1 half A equals negative 1 left right double arrow A equals 2 end style
     
  • begin mathsize 14px style negative 1 half B equals 4 left right double arrow B equals negative 8 end style 

Sehingga persamaan lingkaran tersebut menjadi

begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 x minus 8 y plus C equals 0 end style 

Selanjutnya karena lingkaran melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 squared plus 2 squared plus 2 times 3 minus 8 times 2 plus C end cell equals 0 row cell 9 plus 4 plus 6 minus 16 plus C end cell equals 0 row cell 3 plus C end cell equals 0 row C equals cell negative 3 end cell end table end style 

diperoleh begin mathsize 14px style C equals negative 3 end style.

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di begin mathsize 14px style P left parenthesis negative 1 comma 4 right parenthesis end style dan melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis end style adalahbegin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 x minus 8 y minus 3 equals 0 end style.

326

3.0 (3 rating)

Kiky Restu

Jawaban tidak sesuai

zalfa zahirah

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang melalui titik (2, 0) dan menyinggung sumbu Y di titik (0, 4) adalah ....

423

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia