Roboguru

Tentukan persamaan lingkaran yang berdiameter ruas...

Tentukan persamaan lingkaran yang berdiameter ruas garis AB, untuk setiap pasang titik begin mathsize 14px style a end style dan titik size 14px b berikut.

c. begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 1 comma space 3 right parenthesis space dan space straight B left parenthesis negative 1 comma space minus 3 right parenthesis end style       

  1. ... 

  2. ... 

Jawaban:

Jika lingkaran melalui ujung-ujung diameter undefined dan undefined, maka mencari persamaan lingkarannya dapat dilakukan dengan dua cara.

Cara Pertama

- Menentukan titik pusat lingkaran undefined  

Diketahui begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 1 comma space 3 right parenthesis space dan space straight B left parenthesis negative 1 comma space minus 3 right parenthesis end style, maka begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 1 comma space y subscript 1 equals 3 comma space x subscript 2 equals negative 1 comma space dan space y subscript 2 equals negative 3 end style

begin mathsize 14px style p equals fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator 2 end fraction p equals fraction numerator 1 plus open parentheses negative 1 close parentheses over denominator 2 end fraction p equals 0 end style             begin mathsize 14px style q equals fraction numerator y subscript 1 plus y subscript 2 over denominator 2 end fraction q equals fraction numerator 3 plus left parenthesis negative 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction q equals 0 end style    

Sehingga koordinat titik pusatnya adalah begin mathsize 14px style straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style.

- Menentukan jari-jari lingkaran

Tentukan panjang diameter AB.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell vertical line AB vertical line end cell equals cell square root of left parenthesis x subscript 1 minus x subscript 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y subscript 1 minus y subscript 2 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis 1 minus open parentheses negative 1 close parentheses right parenthesis squared plus left parenthesis 3 minus open parentheses negative 3 close parentheses right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 40 end cell row blank equals cell 2 square root of 10 end cell end table end style  

maka jari-jari lingkaran:

begin mathsize 14px style r equals fraction numerator vertical line AB vertical line over denominator 2 end fraction r equals fraction numerator 2 square root of 10 over denominator 2 end fraction r equals square root of 10 end style  

 

- Menentukan persamaan lingkaran

Karena lingkaran berpusat di begin mathsize 14px style straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style, maka persamaan lingkarannya adalah undefined. Sehingga,

begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals r squared x squared plus y squared equals open parentheses square root of 10 close parentheses squared x squared plus y squared equals 10 end style  

Cara Kedua

Jika lingkaran melalui ujung-ujung diameter undefined dan undefined, maka persamaan lingkarannya adalah:

begin mathsize 14px style L identical to open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses plus open parentheses y minus y subscript 1 close parentheses open parentheses y minus y subscript 2 close parentheses equals 0 end style 

Diketahui begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 1 comma space 3 right parenthesis space dan space straight B left parenthesis negative 1 comma space minus 3 right parenthesis end style, maka begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 1 comma space y subscript 1 equals 3 comma space x subscript 2 equals negative 1 comma space dan space y subscript 2 equals negative 3 end style. Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis plus left parenthesis y minus y subscript 1 right parenthesis left parenthesis y minus y subscript 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus open parentheses negative 1 close parentheses right parenthesis plus left parenthesis y minus 3 right parenthesis left parenthesis y minus open parentheses negative 3 close parentheses right parenthesis end cell equals 0 row cell x squared minus 1 plus y squared minus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared end cell equals 10 end table end style  

Jadi, persamaan lingkarannya adalah Error converting from MathML to accessible text.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved