Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: b. Pusat ( 3 , 1 ) dan melalui titik ( − 1 , − 2 )

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini:

b. Pusat $(3, 1)$ dan melalui titik $(- 1, - 2)$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( 3 , 1 ) dan melalui titik ( − 1 , − 2 ) adalah x 2 + y 2 − 6 x − 2 y − 15 = 0 .

persamaan lingkaran yang berpusat di titik

(3, 1)

dan melalui titik

(- 1, - 2)

adalah

x^{2} + y^{2} - 6 x - 2 y - 15 = 0

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x 2 + y 2 − 6 x − 2 y − 15 = 0 Persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( a , b ) dengan jari-jari ( r ) adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Menentukan panjang jari-jari lingkaran jika diketahui pusat ( 3 , 1 ) dan melalui titik ( − 1 , − 2 ) : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( − 1 − 3 ) 2 + ( − 2 − 1 ) 2 ( − 4 ) 2 + ( − 3 ) 2 16 + 9 25 25 5 = = = = = = = r 2 r 2 r 2 r 2 r 2 r r Persamaan lingkaran dengan pusat di titik ( 3 , 1 ) dan jari-jari ( r ) = 5 : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 3 ) 2 + ( y − 1 ) 2 ( x − 3 ) ( x − 3 ) + ( y − 1 ) ( y − 1 ) ( x 2 − 3 x − 3 x + 9 ) + ( y 2 − y − y + 1 ) − 25 ( x 2 − 6 x + 9 ) + ( y 2 − 2 y + 1 ) − 25 x 2 + y 2 − 6 x − 2 y − 15 = = = = = = r 2 5 2 25 0 0 0 Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( 3 , 1 ) dan melalui titik ( − 1 , − 2 ) adalah x 2 + y 2 − 6 x − 2 y − 15 = 0 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $x^{2} + y^{2} - 6 x - 2 y - 15 = 0$

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(a, b)$ dengan jari-jari $(r)$ adalah:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Menentukan panjang jari-jari lingkaran jika diketahui pusat $(3, 1)$ dan melalui titik $(- 1, - 2)$ :

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (- 1 - 3)^{2} + (- 2 - 1)^{2} (- 4)^{2} + (- 3)^{2} 16 + 9 25255 = = = = = = = r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} r r$

Persamaan lingkaran dengan pusat di titik $(3, 1)$ dan jari-jari $(r) = 5$ :

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} (x - 3) (x - 3) + (y - 1) (y - 1) (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + (y^{2} - y - y + 1) - 25 (x^{2} - 6 x + 9) + (y^{2} - 2 y + 1) - 25 x^{2} + y^{2} - 6 x - 2 y - 15 = = = = = = r^{2} 5^{2} 25000$

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(3, 1)$ dan melalui titik $(- 1, - 2)$ adalah $x^{2} + y^{2} - 6 x - 2 y - 15 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

JUSNIARI Zai

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jawablah dengan jelas dan benar. 14. Tulislah masing-masing persamaan lingkaran ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 pada soal nomor 13. a. C ( 1 , 2 ) dan P ( 3 , − 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jawablah dengan jelas dan benar. 13. Gambarlah lingkaran pada koordinat Cartesius jika diketahui titik pusat C ( h , k ) dan melalui titik P ( x , y ) . e. C ( − 2 , 0 ) dan P ( 1 , 4 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Pilihlah satu jawaban yang benar. 10. Diketahui lingkaran ( x + 4 ) 2 + ( y − b ) 2 = 8 melalui titik ( − 2 , 5 ) . Pusat lingkaran tersebutadalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jawablah dengan jelas dan benar. 13. Gambarlah lingkaran pada koordinat Cartesius jika diketahui titik pusat C ( h , k ) dan melalui titik P ( x , y ) . f. C ( 0 , 0 ) dan P ( − 4 , 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: a. Pusat ( 1 , 2 ) dan melalui titik ( 3 , − 1 )

4.8

Jawaban terverifikasi