Roboguru

Tentukan persamaan lingkaran berpusat di  melalui  adalah ....

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran berpusat di open parentheses negative 5 comma space 6 close parentheses melalui open parentheses 3 comma space minus 9 close parentheses adalah ....

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di titik (ab) adalah:

open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared 

Berdasarkan persamaan lingkaran tersebut, maka persamaan lingkaran yang berpusat di open parentheses negative 5 comma space 6 close parentheses adalah:

open parentheses x plus 5 close parentheses squared plus open parentheses y minus 6 close parentheses squared equals r squared 

Karena melalui titik open parentheses 3 comma space minus 9 close parentheses maka x = 3 dan y = negative 9 diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 plus 5 close parentheses squared plus open parentheses negative 9 minus 6 close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell 8 squared plus open parentheses negative 15 close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell 64 plus 225 end cell equals cell r squared end cell row 289 equals cell r squared end cell row blank blank blank end table 

Dengan demikian, persamaan lingkaran berpusat di open parentheses negative 5 comma space 6 close parentheses melalui open parentheses 3 comma space minus 9 close parentheses adalah open parentheses x plus 5 close parentheses squared plus open parentheses y minus 6 close parentheses squared equals 289.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Lingkaran  melalui titik (1,7). Titik pusat lingkaran itu adalah

Pembahasan Soal:

Persamaan umum lingkaran

Berpusat di pangkal koordinat

begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals r squared end style 

Berpusat di titik (a, b)

begin mathsize 14px style text (x-a) end text squared plus left parenthesis straight y minus straight b right parenthesis squared equals straight r to the power of 2 end exponent end style 

Diketahui :

Persamaan lingkaran: begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x plus b y minus 12 equals 0 end style

Melalui titik : begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma 7 right parenthesis end style 

Ditanya :

Pusat lingkaran adalah

Jawab :

Langkah pertama kita subsitusikan titik (1, 7) kedalam persamaan lingkaran agar dapat nilai b

begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x plus b y minus 12 equals 0 left parenthesis 1 right parenthesis squared plus left parenthesis 7 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis 1 right parenthesis plus b left parenthesis 7 right parenthesis minus 12 equals 0 1 plus 49 plus 4 plus 7 b minus 12 equals 0 7 b plus 42 equals 0 7 b equals negative 42 b equals negative 42 over 7 b equals negative 6 end style 

Sehingga persamaan lingkarannya adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 end style 

Langkah selanjutnya kita cari pusat lingkaran

Persamaan Umum lingkaran begin mathsize 14px style x squared space plus space y squared space plus space A x plus B y plus C equals 0 end style, maka pusat lingkarannya adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 half A comma space minus 1 half B close parentheses end style.

Persamaan lingkaran: begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 end style, maka pusat lingkarannya adalah begin mathsize 14px style equals open parentheses negative 1 half cross times 4 comma negative 1 half open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses equals open parentheses negative 2 comma 3 close parentheses end style 

Jadi, jawaban yang paling benar adalah B.

0

Roboguru

Persamaan lingkaran berpusat di titik dan melalui titik adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui titik pusat (2, 3) dan melalui titik (5, -1), maka a = 2, b = 3, c = 5, d = -1.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell open parentheses c minus a close parentheses squared plus open parentheses d minus b close parentheses squared end cell row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 5 minus 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 minus 3 close parentheses squared end cell row cell x squared minus 4 x plus 4 plus y squared minus 6 y plus 9 end cell equals cell 9 plus 16 end cell row cell x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y minus 12 end cell equals 0 end table end style

Jadi, persamaan lingkarannya adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 end style.

0

Roboguru

Sebuah lingkaran melalui titik pusat  melalui titik . Persamaan lingkarannya adalah ...

Pembahasan Soal:

Persamaan lingkaran yang berpusat di open parentheses 1 comma space 5 close parentheses berjari-jari r yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 5 close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell end table

Kerena melalui titik open parentheses 4 comma space minus 3 close parentheses, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 5 close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses 4 minus 1 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 minus 5 close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 8 close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell 9 plus 64 end cell equals cell r squared end cell row 73 equals cell r squared end cell end table

Maka, persamaan lingkarannya adalah open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 5 close parentheses squared equals 73.

0

Roboguru

Jika lingkaran yang berpusat di (3, 4) dan menyinggung sumbu x dicerminkan pada y = -x, maka persamaan lingkaran yang terjadi adalah ...

Pembahasan Soal:

L i n g k a r a n space d e n g a n. space p u s a t space left parenthesis 3 comma 4 right parenthesis space m e n y i n g g u n g space s u m b u space X comma space m a k a space j a r i tilde j a r i n y a space a d a l a h space 4.  left parenthesis space x space plus space 4 right parenthesis space squared space plus space left parenthesis y space plus space 3 right parenthesis space squared space equals space 16  x squared space plus space 8 x space plus space 16 space plus space y squared space plus space 6 y space plus space 9 space equals space 16  x squared space plus space y squared space plus space 8 x space plus space 6 y space plus space 9 space equals space 0

0

Roboguru

Persamaan lingkaran yang melalui titik  dan memiliki titik pusat  ialah ....

Pembahasan Soal:

Bentuk persamaan lingkaran adalah:

left parenthesis straight x minus straight a right parenthesis squared plus left parenthesis straight y minus straight b right parenthesis squared equals straight r squared  

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis straight x minus straight a right parenthesis squared plus left parenthesis straight y minus straight b right parenthesis squared end cell equals cell straight r squared end cell row cell left parenthesis 3 minus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 2 minus 4 right parenthesis squared end cell equals cell straight r squared end cell row cell 0 plus left parenthesis negative 6 right parenthesis squared end cell equals cell straight r to the power of 2 end exponent end cell row 36 equals cell straight r squared end cell end table 

Maka persamaan lingkarannya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis straight x minus straight a right parenthesis squared plus left parenthesis straight y minus straight b right parenthesis squared end cell equals cell straight r squared end cell row cell left parenthesis straight x minus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis straight y minus 4 right parenthesis squared end cell equals cell 36 space end cell row cell straight x squared minus 6 straight x plus 9 plus straight y squared minus 8 straight y plus 16 end cell equals 36 row cell straight x squared plus straight y squared minus 6 straight x minus 8 straight y plus 25 minus 36 end cell equals 0 row cell straight x squared plus straight y squared minus 6 straight x minus 8 straight y minus 11 end cell equals 0 end table 

Jadi, Persamaan lingkaran yang melalui titik left parenthesis 3 comma space minus 2 right parenthesis dan memiliki titik pusat left parenthesis 3 comma space 4 right parenthesis adalah Error converting from MathML to accessible text. 

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah B

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved