Roboguru

Tentukan persamaan grafik fungsi untuk setiap grafik berikut!

Pertanyaan

Tentukan persamaan grafik fungsi untuk setiap grafik berikut!

Pembahasan Soal:

Titik potong grafik dengan sumbu x adalah (4,0).

Titik potong grafik dengan sumbu y adalah (0,8) maka:

y88a====a(xxp)2+ypa(0(4))2+016a21  

Persamaan grafik fungsi

y====a(xxp)2+yp21(x+4)221(x2+8x+16)21x24x8 

Dengan demikian, persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah y=f(x)=21x24x8.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Herlanda

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Terakhir diupdate 16 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan persamaan grafik fungsi untuk setiap grafik berikut!

Pembahasan Soal:

Pembuat nol fungsi adalah x1=3,x2=3 

f(x)===a(xx1)(xx2)a(x(3))(x3)a(x+3)(x3) 

Titik balik maksimum grafik adalah (0,18) 

f(x)181818a=====a(x+3)(x3)a(0+3)(03)a(3)(3)9a2 

Persamaan fungsi kuadrat

f(x)===a(x+3)(x3)2(x29)2x2+18 

Dengan demikian, persamaan fungsi kuadrat grafik tersebut adalah f(x)=2x2+18.

0

Roboguru

Perhatikan grafik berikut. Persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus-rumus berikut:

  • Bentuk umum persamaan kuadrat: y equals a x squared plus b x plus c 
  • Koordinat titik puncak persamaan kuadrat: open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses equals open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction close parentheses 
  • Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat: x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a 

Dari gambar yang diberikan dapat diketahui:

  • Koordinat titik puncak: open parentheses negative 2 comma space 9 close parentheses 
  • Titik potong dengan sumbu-x: open parentheses negative 5 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 1 comma space 0 close parentheses 

Maka:

  • Nilai a 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell kurva space terbuka space ke space bawah end cell rightwards arrow cell a less than 0 end cell row blank rightwards arrow cell a equals negative 1 end cell end table 

  • Nilai b 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end cell row cell negative 2 end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row cell negative 2 end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator negative 2 end fraction end cell row cell open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell negative b end cell row 4 equals cell negative b end cell row cell negative b end cell equals 4 row b equals cell negative 4 end cell end table 

  • Nilai c 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row cell open parentheses negative 5 close parentheses times open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator c over denominator negative 1 end fraction end cell row cell negative 5 end cell equals cell fraction numerator c over denominator negative 1 end fraction end cell row cell open parentheses negative 5 close parentheses times open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals c row 5 equals c row c equals 5 end table 

Sehingga:

y equals a x squared plus b x plus c y equals open parentheses negative 1 close parentheses x squared plus open parentheses negative 4 close parentheses x plus 5 y equals negative x squared minus 4 x plus 5 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Tentukan persamaan grafik fungsi untuk setiap grafik berikut!

Pembahasan Soal:

Pembuat nol fungsi adalah x1=4,x2=4 maka:

f(x)===a(xx1)(xx2)a(x(4))(x4)a(x+4)(x4) 

Titik balik minimum fungsi (0,16) sehingga:

f(x)161616a=====a(x+4)(x4)a(0+4)(04)a(4)(4)16a1 

Persamaan grafik fungsi

f(x)====a(x+4)(x4)1(x+4)(x4)x24x+4x16x216 

Dengan demikian, persaman grafik fungsi untuk gambar di atas adalah f(x)=x216.

0

Roboguru

Tentukan persamaan grafik fungsi untuk setiap grafik berikut!

Pembahasan Soal:

Pembuat nol fungsi adalah x1=6,x2=0 maka:

f(x)===a(xx1)(xx2)a(x(6))(x0)a(x+6)x 

Titik balik minimum fungsi adalah (3,9) maka:

f(x)999a=====a(x+6)xa(3+6)(3)a(3)(3)9a1 

Persamaan grafik fungsi

f(x)===a(x+6)x1(x+6)xx2+6x 

Dengan demikian, persamaan grafik fungsi untuk gambar di atas adalah f(x)=x2+6x.

0

Roboguru

Fungsi kuadrat dari grafik berikut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :
Memotong sumbu di titik (-3,0) dan (-2,0)
x subscript 1 equals negative 3 space text dan end text space x subscript 2 equals negative 2
Melewati titik (0,6)
x subscript 3 equals 0 space text dan  end text y subscript 3 equals 6

Persamaan fungsi kuadrat :


f left parenthesis x right parenthesis equals a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis

Masukan titik-titik yang diketahui ke dalam persamaan untuk mendapatkan nilai a


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 3 end cell equals cell a left parenthesis x subscript 3 minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x subscript 3 minus x subscript 2 right parenthesis end cell row 6 equals cell a left parenthesis 0 minus left parenthesis negative 3 right parenthesis right parenthesis left parenthesis 0 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis end cell row 6 equals cell a left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end cell row 6 equals cell a cross times 6 end cell row a equals cell 6 over 6 end cell row a equals 1 row blank blank blank end table

Subtitusi nilai a ke persamaan fungsi kuadrat


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 left parenthesis x minus left parenthesis negative 3 right parenthesis right parenthesis left parenthesis x minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell x squared plus 5 x plus 6 end cell end table

Jadi, persamaan grafik tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved