Roboguru

Tentukan persamaan grafik fungsi untuk setiap grafik berikut!

Pertanyaan

Tentukan persamaan grafik fungsi untuk setiap grafik berikut!

Pembahasan Soal:

Titik potong grafik dengan sumbu x adalah (2,0).

Titik potong grafik dengan sumbu y adalah (0,8), maka:

y88a====a(xxp)2+ypa(02)2+04a2  

Persamaan grafik fungsi

y====a(xxp)2+yp2(x2)2+02(x24x+4)2x28x+8 

Dengan demikian, persamaan grafik fungsi di atas adalah y=f(x)=2x28x+8.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Herlanda

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Terakhir diupdate 16 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar. Formula dari grafik fungsi kudrat pada gambar diatas adalah ....

Pembahasan Soal:

Diberikan fungsi kuadrat dengan puncaknya berada di titik open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses equals left parenthesis negative 2 comma space 12 right parenthesis dan melalui titik left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space 8 right parenthesis. Substitusikan dalam rumus fungsi kuadrat berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p end cell row 8 equals cell a left parenthesis 0 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis squared plus 12 end cell row cell 8 minus 12 end cell equals cell a left parenthesis 2 right parenthesis squared space end cell row cell negative 4 end cell equals cell 4 a end cell row a equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 4 end fraction end cell row a equals cell negative 1 end cell end table     

Didapatkan nilai a equals negative 1, maka persamaan kuadratnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 1 left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared plus 12 end cell row blank equals cell negative 1 open parentheses x squared plus 4 x plus 4 close parentheses plus 12 end cell row blank equals cell negative x squared minus 4 x minus 4 plus 12 end cell row blank equals cell negative x squared minus 4 x plus 8 end cell end table  

Dengan demikian, formula dari grafik fungsi kudrat pada gambar diatas adalah y equals negative x squared minus 4 x plus 8.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Persaman grafik fungsi kuadrat yang mempunyai fungsi titik puncak dan melalui titik adalah

Pembahasan Soal:

Persaman grafik fungsi kuadrat yang mempunyai fungsi titik puncak open parentheses 2 comma 0 close parentheses spacedan melalui titik open parentheses 0 comma 4 close parentheses spacedapat ditentukan menggunakan rumus y minus y subscript text puncak end text end subscript equals text a end text open parentheses x minus x subscript text puncak end text end subscript close parentheses squared sehingga diperoleh nilai text a end text yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript text puncak end text end subscript end cell equals cell text a end text open parentheses x minus x subscript text puncak end text end subscript close parentheses squared end cell row cell 4 minus 0 end cell equals cell text a end text left parenthesis 0 minus 2 right parenthesis squared space end cell row 4 equals cell text a end text open parentheses 2 close parentheses squared end cell row 4 equals cell text a end text cross times 4 end cell row cell 4 over 4 end cell equals cell text a end text end cell row 1 equals cell text a end text end cell end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text a end text end cell equals 1 end table maka persaman grafik fungsi kuadrat yang mempunyai fungsi titik puncak open parentheses 2 comma 0 close parentheses spacesebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript text puncak end text end subscript end cell equals cell text a end text open parentheses x minus x subscript text puncak end text end subscript close parentheses squared end cell row cell y minus 0 end cell equals cell 1 left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared space end cell row y equals cell x squared minus 4 x plus 4 end cell end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan grafik berikut! Persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari grafik tersebut diketahui:

Koordinat titik puncak open parentheses 2 comma space minus 1 close parentheses dan koordinat titik potong sumbu-x open parentheses 0 comma space 3 close parentheses.

Rumus persamaan kuadrat ketika diketahui titik puncak adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p end cell row 3 equals cell a open parentheses 0 minus 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row 3 equals cell a open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 1 end cell row cell 3 plus 1 end cell equals cell 4 a end cell row 4 equals cell 4 a end cell row a equals 1 end table 

Sehingga persamaan kuadratnya menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 1 end cell row y equals cell x squared minus 4 x plus 4 minus 1 end cell row y equals cell x squared minus 4 x plus 3 end cell end table 

Dengan demikian, persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah y equals x squared minus 4 x plus 3.

0

Roboguru

Persamaan kuadrat dari gambar berikut adalah....

Pembahasan Soal:

Misalkan straight P open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses adalah titik puncak suatu grafik fungsi kuadrat, persamaan fungsi kuadrat yang memiliki titik straight P dapat dicari menggunakan rumus y equals a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p.

Misalkan x subscript 1 dan x subscript 2 merupakan akar-akar suatu persamaan kuadrat, maka bentuk persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar tersebut dapat dicari menggunakan rumus y equals a open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses.

Persamaan Kuadrat Gambar Kiri

Pada gambar di sebelah kiri, terlihat bahwa grafik memotong pada titik open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 1 comma space 0 close parentheses, sehingga persamaan kuadratnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row y equals cell x squared plus x minus 2 end cell end table

Dengan demikian, persamaan kuadrat untuk gambar di sebelah kiri adalah y equals x squared plus x minus 2.

Persamaan Kuadrat Gambar Kanan

Pada gambar di sebelah kanan, terlihat titik puncak atau titik ekstrim grafik tersebut adalah open parentheses 3 comma space minus 3 close parentheses, maka persamaan kuadratnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p end cell row y equals cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row y equals cell x squared minus 6 x plus 9 minus 3 end cell row y equals cell x squared minus 6 x plus 6 end cell end table

Dengan demikian, persamaan kuadrat untuk grafik di sebelah kanan adalah y equals x squared minus 6 x plus 6.

0

Roboguru

Persamaan grafik fungsi kuadrat dari gambar tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan grafik di atas, terlihat bahwa titik puncaknya begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma negative 2 close parentheses end style dan grafik juga melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 3 close parentheses end style.

Rumus persamaan fungsi kuadrat yang melalui titk puncak begin mathsize 14px style open parentheses straight p comma straight q close parentheses end style dan melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses end style, sebagai berikut:

begin mathsize 14px style straight y equals straight a open parentheses straight x minus straight p close parentheses squared plus straight q end style 

Dengan demikian, tentukan nilai begin mathsize 14px style straight a end style terlebih dahulu sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 3 equals cell straight a open parentheses 0 minus 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row 3 equals cell 4 straight a minus 2 end cell row cell 4 straight a end cell equals 5 row straight a equals cell 5 over 4 end cell end table end style 

Kemudian, fungsi kuadratnya adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 5 over 4 open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row y equals cell 5 over 4 open parentheses x squared minus 4 x plus 4 close parentheses minus 2 end cell row y equals cell 5 over 4 x squared minus 5 x plus 5 minus 2 end cell row y equals cell 5 over 4 x squared minus 5 x plus 3 end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved