Roboguru

Tentukan persamaan grafik fungsi untuk setiap grafik berikut!

Pertanyaan

Tentukan persamaan grafik fungsi untuk setiap grafik berikut!

Pembahasan Soal:

Pembuat nol fungsi adalah  x1=7,x2=1

f(x)===a(xx1)(xx2)a(x(7))(x(1))a(x+7)(x+1) 

Titik balik maksimum grafik adalah (4,18) maka:

f(x)181818a=====a(x+7)(x+1)a(4+7)(4+1)a(3)(3)9a2 

Persamaan fungsi kuadrat

f(x)===a(x+7)(x+1)2(x2+8x+7)2x216x14 

Dengan demikian, persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah f(x)=2x216x14.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Herlanda

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Terakhir diupdate 16 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu x pada titik (2,0) dan (-4,0) serta memotong sumbu Y di titik (0,-8) adalah ....

Pembahasan Soal:

 

Persamaan space fungsi space kuadrat space melalui space left parenthesis straight x subscript 1 comma 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma straight x subscript 2 right parenthesis space adalah space straight y equals straight a open parentheses straight x minus straight x subscript 1 close parentheses open parentheses straight x minus straight x subscript 2 close parentheses.    left parenthesis straight i right parenthesis space Maka space persamaan space fungsi space kuadrat space yang space melalui space titik space left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis space dan space left parenthesis negative 4 comma 0 right parenthesis space  space space space space space straight y equals straight a left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis left parenthesis straight x minus left parenthesis negative 4 right parenthesis right parenthesis  space space space space space space space space equals straight a left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis left parenthesis straight x plus 4 right parenthesis    left parenthesis ii right parenthesis thin space Untuk space mencari space nilai space straight a comma space substitusikan space titik space yang space dilalui space yaitu space left parenthesis 0 comma negative 8 right parenthesis space ke space dalam space  space space space space space persamaan space diatas comma space dengan space straight x equals 0 space dan space straight y equals negative 8  space space space space space minus 8 equals straight a left parenthesis 0 minus 2 right parenthesis left parenthesis 0 plus 4 right parenthesis  space space space space space minus 8 equals straight a left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis  space space space space space minus 8 equals negative 8 straight a  space space space space space space space space straight a equals 1    left parenthesis iii right parenthesis thin space Kemudian space masukan space nilai space straight a equals 1 space kedalam space persamaan space straight y space equals straight a left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis left parenthesis straight x plus 4 right parenthesis  space space space space space space straight y equals 1 left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis left parenthesis straight x plus 4 right parenthesis  space space space space space space straight y equals straight x squared minus 2 straight x plus 4 straight x minus 8  space space bold space bold space space space straight y equals straight x squared plus 2 straight x minus 8

0

Roboguru

Tentukan kriteria nilai , , , dan diskriminan () untuk sketsa grafik fungsi kuadrat berikut.

Pembahasan Soal:

Karena kurva terbuka keatas, sehingga begin mathsize 14px style a greater than 0 end style.

Karena letak sumbu simetri berada di sumbu begin mathsize 14px style X end style positif begin mathsize 14px style left parenthesis plus right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style a greater than 0 end style, sehingga begin mathsize 14px style b less than 0 end style.

Karena kurva memotong sumbu begin mathsize 14px style Y end style negatif begin mathsize 14px style left parenthesis negative right parenthesis end style, sehingga begin mathsize 14px style c less than 0 end style.

Kurva memotong sumbu begin mathsize 14px style X end style di dua titik, sehingga begin mathsize 14px style D greater than 0 end style.

Jadi, kriteria grafik fungsi kuadrat tersebut adalah begin mathsize 14px style a greater than 0 end stylebegin mathsize 14px style b less than 0 end stylebegin mathsize 14px style c less than 0 end stylebegin mathsize 14px style D greater than 0 end style.

0

Roboguru

Tentukan kriteria nilai , , , dan diskriminan () untuk sketsa grafik fungsi kuadrat berikut.

Pembahasan Soal:

Karena kurva terbuka keatas, sehingga begin mathsize 14px style a greater than 0 end style.

Karena letak sumbu simetri berada di sumbu begin mathsize 14px style X end style negatif dan begin mathsize 14px style a greater than 0 end style, sehingga begin mathsize 14px style b greater than 0 end style.

Karena kurva memotong sumbu begin mathsize 14px style Y end style positif, sehingga begin mathsize 14px style c greater than 0 end style.

Kurva tidak memotong sumbu begin mathsize 14px style X end style di dua titik, sehingga begin mathsize 14px style D greater than 0 end style.

Jadi, kriteria grafik fungsi kuadrat tersebut adalah begin mathsize 14px style a greater than 0 end stylebegin mathsize 14px style b greater than 0 end stylebegin mathsize 14px style c greater than 0 end stylebegin mathsize 14px style D greater than 0 end style.

0

Roboguru

Tentukan kriteria nilai , , , dan diskriminan () untuk sketsa grafik fungsi kuadrat berikut.

Pembahasan Soal:

Karena kurva terbuka keatas, sehingga begin mathsize 14px style a greater than 0 end style.

Karena letak sumbu simetri berada di sumbu begin mathsize 14px style X end style positif dan begin mathsize 14px style a greater than 0 end style, sehingga begin mathsize 14px style b less than 0 end style.

Karena kurva memotong sumbu begin mathsize 14px style Y end style positif, sehingga begin mathsize 14px style c greater than 0 end style.

Kurva menyinggung sumbu begin mathsize 14px style X end style (memotong sumbu begin mathsize 14px style X end style di satu titik), sehingga begin mathsize 14px style D equals 0 end style.

Jadi, kriteria grafik fungsi kuadrat tersebut adalah begin mathsize 14px style a greater than 0 end stylebegin mathsize 14px style b less than 0 end stylebegin mathsize 14px style c greater than 0 end stylebegin mathsize 14px style D equals 0 end style.

0

Roboguru

Persamaan fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu  di titik  melalui titik  adalah ...

Pembahasan Soal:

Persamaan fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di titik open parentheses 3 comma space 0 close parentheses.

Dengan p equals 3 dan q equals 0.

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus p close parentheses squared plus q end cell row y equals cell a open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus 0 end cell row y equals cell a open parentheses x minus 3 close parentheses squared end cell end table

Kemudian persamaan fungsi kuadrat melalui titik open parentheses 1 comma space 4 close parentheses.

Dengan x equals 1 dan y equals 4.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus 3 close parentheses squared end cell row 4 equals cell a open parentheses 1 minus 3 close parentheses squared end cell row 4 equals cell a open parentheses negative 2 close parentheses squared end cell row 4 equals cell 4 a end cell row a equals cell 4 over 4 end cell row a equals 1 end table

Persamaan fungsi kuadratnya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus 3 close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 open parentheses x minus 3 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared end cell row blank equals cell x squared minus 6 x plus 9 end cell end table

Persamaan fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu x di titik open parentheses 3 comma space 0 close parentheses melalui titik open parentheses 1 comma space 4 close parentheses adalah y equals x squared minus 6 x plus 9.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved