Pertanyaan

Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis-garis berikut dan melalui titik yang ditentukan berikutnya! c. x + y + 4 = 0 ; ( − 5 , − 4 )

Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis-garis berikut dan melalui titik yang ditentukan berikutnya!

c. $x + y + 4 = 0; (- 5, - 4)$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis yang tegak lurus dengan garis dan melalui titik adalah .

persamaan garis yang tegak lurus dengan garis x plus y plus 4 equals 0

dan melalui titik left parenthesis negative 5 comma space minus 4 right parenthesis

adalah

Pembahasan

Misalkan garis yang tegak lurus dengan garis dan melalui titik adalah garis k. Menentukan gradien garis . Maka gradien dari garis adalah . Menentukan gradien garis k Karena garis k dan garis tegak lurus, maka Menentukan persamaan garis bergradien dan melalui titik Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis dan melalui titik adalah .

Misalkan garis yang tegak lurus dengan garis x plus y plus 4 equals 0 dan melalui titik left parenthesis negative 5 comma space minus 4 right parenthesis adalah garis k.

Menentukan gradien garis x plus y plus 4 equals 0 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y plus 4 end cell equals 0 row y equals cell negative x minus 4 end cell end table

Maka gradien dari garis x plus y plus 4 equals 0 adalah negative 1 .

Menentukan gradien garis k

Karena garis k dan garis x plus y plus 4 equals 0 tegak lurus, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 cross times m subscript k end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 1 cross times m subscript k end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell m subscript k end cell equals 1 row blank blank blank end table$

Menentukan persamaan garis bergradien dan melalui titik left parenthesis negative 5 comma space minus 4 right parenthesis

Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis x plus y plus 4 equals 0 dan melalui titik left parenthesis negative 5 comma space minus 4 right parenthesis adalah x minus y plus 1 equals 0 .