Roboguru

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0,0) dengan gradien berikut. a. 3

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0,0) dengan gradien berikut.

a. 3 

Pembahasan Soal:

Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan bergradien m dapat ditentukan dengan rumus berikut.

yy1=m(xx1)

Persamaan garis yang melalui titik (0,0) dengan gradien 3, yaitu

yy1y0y===m(xx1)3(x0)3x

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik (0,0) dengan gradien 3 adalah y=3x 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan persamaan garis jika melalui titik dan sejajar dengan garis 2x+4y=8  !

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu kita cari gradien garis 2x+4y=8, diperoleh:

2x+4y4yyym1=====82x+842x+4821x+221 

Karena persamaan yang dicari sejajar dengan garis 2x+4y=8, maka berlaku m1=m2=21.

Persamaan garis yang melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma negative 2 right parenthesis end style dan m2=21, berlaku:

yy1y(2)y+22(y+2)2y+4x+2yx+2y=======m(xx1)21(x3)21(x3)(x3)x+3341 

Atau dengan cara berikut!

Karena sejajar, maka kita bisa tulis persamaan garis yang dicari sebagai : begin mathsize 14px style 2 x plus 4 y equals c end style

begin mathsize 14px style c equals 2 left parenthesis 3 right parenthesis plus 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 2 end style

Sehingga diperoleh 2x+4yx+2y==21.

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma negative 2 right parenthesis end style dan sejajar dengan garis undefined  adalah x+2y=1.

Roboguru

Persamaan garis yang sejajar dengan  dan melalui titik .

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep bahwa gradien garis sejajar adalah sama dan menentukan persamaan garis jika diketahui gradien dan sebuah titik yang dilalui.

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

Menentukan gradien garis y equals 2 x minus 2 diperoleh bahwa gradien atau m equals 2.

Karena sejajar, maka gradien garis baru sama yaitu m equals 2 dan melalui titik open parentheses 0 comma space 4 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 2 open parentheses x minus 0 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 2 x end cell row y equals cell 2 x plus 4 end cell end table

Jadi, diperoleh persamaan garis lurus yang baru adalah y equals 2 x plus 4.

Roboguru

Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis-garis berikut dan melalui titik yang ditentukan berikutnya! ;

Pembahasan Soal:

Garis pertama, g subscript 1 identical to y equals 1 half x plus 4 mempunyai m subscript 1 equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table dan c subscript 1 equals 4.

Garis yang saling sejajar mempunyai m subscript 1 equals m subscript 2.

Persamaan garis kedua yang mempunyai m subscript 2 equals m subscript 1 equals 1 half dan melalui left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 5 end cell equals cell 1 half open parentheses x minus 3 close parentheses end cell row cell y minus 5 end cell equals cell 1 half x minus 3 over 2 end cell row y equals cell 1 half x minus 3 over 2 plus 5 end cell row y equals cell 1 half x plus 7 over 2 end cell end table


Jadi persamaan garis yang sejajar dengan y equals 1 half x plus 4 dan melalui left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 1 half x plus 7 over 2 end cell end table.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Persamaan garis yang melalui titik C dan tegak lurus garis AB adalah ....

Pembahasan Soal:

Gradien garis AB adalah sebagai berikut.

m subscript A B end subscript equals fraction numerator increment y over denominator increment x end fraction equals fraction numerator y subscript B minus y subscript A over denominator x subscript B minus x subscript A end fraction equals fraction numerator 3 minus 1 over denominator 1 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end fraction equals 2 over 3

Gradien garis yang melalui titik C dan tegak lurus garis AB adalah m equals negative fraction numerator 1 over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction equals negative 3 over 2.

Persamaan garis yang melalui titik C dan tegak lurus garis AB adalah

space space space space space space space space space space space space space space space y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis  space space space space space space space space space space space space space space space space space y minus 3 equals negative 3 over 2 left parenthesis x minus left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis  space space space space space space space space space space space space space space space space space y minus 3 equals negative 3 over 2 left parenthesis x plus 1 right parenthesis  space space space space space space space space space space space space 2 left parenthesis y minus 3 right parenthesis equals negative 3 left parenthesis x plus 1 right parenthesis  2 y minus 6 plus 3 x plus 3 equals 0  space space space space space space 3 x plus 2 y minus 3 equals 0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah! Persamaan garis k adalah...

Pembahasan Soal:

Misal l adalah garis yang melalui titik open parentheses 3 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 2 close parentheses, maka gradien garis l adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript l end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 0 over denominator 0 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 over 3 end cell end table

karena garis l dan garik k saling tegak lurus, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript l times m subscript k end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 over 3 times m subscript k end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k end cell equals cell 3 over 2 end cell end table

Persamaan garis k yang melalui titik open parentheses 3 comma 0 close parentheses dan bergradien Error converting from MathML to accessible text. adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 0 end cell equals cell 3 over 2 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell row cell 2 y end cell equals cell 3 x minus 9 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved