Pertanyaan

Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 6 , − 2 ) dan tegak lurus dengan garis yang persamaan 3 x − 2 y + 6 = 0 . adalah ...

Tentukan persamaan garis yang melalui titik $(6, - 2)$ dan tegak lurus dengan garis yang persamaan $3 x - 2 y + 6 = 0$ . adalah ...

$3 y - 2 x + 18 = 0$
$3 y + 2 x - 6 = 0$
$2 y - 3 x + 22 = 0$
$2 y + 3 x + 8 = 0$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat! Gradien garis a x + b y + c = 0 adalah m = − b a Persamaan garis lurus yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dengan gradien m adalah y − y 1 = m ( x − x 1 ) garis yang saling tegak lurus, hasil kali gradiennya − 1 . Perhatikan perhitungan berikut Gradien garis 3 x − 2 y + 6 = 0 adalah m 1 = − − 2 3 = 2 3 Misalnya gradien garis yang dicari adalah adalah m 2 , maka m 1 ⋅ m 2 2 3 ⋅ m 2 m 2 = = = − 1 − 1 − 3 2 Garis melalui titik ( 6 , − 2 ) , maka persamaannya adalah y − ( − 2 ) y + 2 3 2 x + y − 2 2 x + 3 y − 6 3 y + 2 x − 6 = = = = = − 3 2 ( x − 6 ) − 3 2 x + 4 0 0 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat!

Gradien garis $a x + b y + c = 0$ adalah $m = - \frac{a}{b}$
Persamaan garis lurus yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dengan gradien $m$ adalah $y - y_{1} = m (x - x_{1})$
garis yang saling tegak lurus, hasil kali gradiennya $- 1$ .

Perhatikan perhitungan berikut

Gradien garis $3 x - 2 y + 6 = 0$ adalah

$m_{1} = - \frac{3}{- 2} = \frac{3}{2}$

Misalnya gradien garis yang dicari adalah adalah $m_{2}$ , maka

$m_{1} \cdot m_{2} \frac{3}{2} \cdot m_{2} m_{2} = = = - 1 - 1 - \frac{2}{3}$

Garis melalui titik $(6, - 2)$ , maka persamaannya adalah

$y - (- 2) y + 2 \frac{2}{3} x + y - 2 2 x + 3 y - 6 3 y + 2 x - 6 = = = = = - \frac{2}{3} (x - 6) - \frac{2}{3} x + 4 000$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Andita

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Persamaan garis h adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis h : y=ax + 1 dan g :y=2x-1 berpotongan tegak lurus di titik A, maka koordinat A adalah 4 3

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang tegak lurus dengan 4x -14y + 9 = 0 dan melalui titik potong 2x - 3y = 1 dan -3x + 4y = -2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis m melalui titik ( 1 , 2 ) dan ( − 2 , − 7 ) . Garis h yang melalui titik dan tegak lurus garis m akan memotong sumbu X di titik ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Buatlah persamaan garis g .

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami