Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y ² − 2 x + 4 y − 4 = 0 yang sejajar dengan 5 x − 12 y + 15 = 0 .

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran $x^{2} + y ² - 2 x + 4 y - 4 = 0$ yang sejajar dengan $5 x - 12 y + 15 = 0$ .

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwa garis singgung pada lingkaran yang sejajar dengan adalah dan .

dapat disimpulkan bahwa garis singgung pada lingkaran x squared plus y ² minus 2 x plus 4 y minus 4 equals 0 blank

yang sejajar dengan 5 x minus 12 y plus 15 equals 0

adalah

negative 5 x plus 12 y minus 10 equals 0 blank

dan

Pembahasan

Ingat cara untuk mencari persamaan garis singgung jika diketahui persamaan suatu lingkaran dan garis yang sejajar sengan garis singgung tersebut. Ubah bentuk persamaan garis yang sejajar dengan garis singgung untuk mencari gradiennya. Dari hasil di atas didapat gradien garis tersebut adalah . Menentukan titik pusat lingkaran Menentukan panjang jari-jari lingkaran Menentukan persamaan garis singgung Persamaan garis singgung (1) Persamaan garis singgung (2) Jadi, dapat disimpulkan bahwa garis singgung pada lingkaran yang sejajar dengan adalah dan .

Ingat cara untuk mencari persamaan garis singgung jika diketahui persamaan suatu lingkaran dan garis yang sejajar sengan garis singgung tersebut. Ubah bentuk persamaan garis yang sejajar dengan garis singgung untuk mencari gradiennya.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 12 y plus 15 end cell equals 0 row cell negative blank 12 y end cell equals cell negative 5 x minus 15 end cell row cell y blank end cell equals cell fraction numerator negative 5 x minus 15 over denominator negative 12 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator negative 5 x over denominator negative 12 end fraction plus fraction numerator negative 15 over denominator negative 12 end fraction end cell row y equals cell 5 over 12 x plus 5 over 4 end cell end table$

Dari hasil di atas didapat gradien garis tersebut adalah 5 over 12 .

Menentukan titik pusat lingkaran

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses a comma b close parentheses end cell equals cell open parentheses negative A over 2 comma negative B over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator negative 2 over denominator negative 2 end fraction comma negative 4 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 comma negative 2 close parentheses end cell end table$

Menentukan panjang jari-jari lingkaran

Menentukan persamaan garis singgung

Persamaan garis singgung (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 y minus 5 x end cell equals cell negative 29 plus 39 end cell row cell 12 y minus 5 x end cell equals 10 row cell 12 y minus 5 x minus 10 end cell equals 0 row cell negative 5 x plus 12 y minus 10 end cell equals 0 end table

Persamaan garis singgung (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 y minus 5 x end cell equals cell negative 29 minus 39 end cell row cell 12 y minus 5 x end cell equals cell negative 68 end cell row cell 12 y minus 5 x plus 68 end cell equals 0 row cell negative 5 x plus 12 y plus 68 end cell equals 0 end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa garis singgung pada lingkaran x squared plus y ² minus 2 x plus 4 y minus 4 equals 0 blank yang sejajar dengan 5 x minus 12 y plus 15 equals 0 adalah negative 5 x plus 12 y minus 10 equals 0 blank dan negative 5 x plus 12 y plus 68 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (7 rating)

Kadek Dipa Aditia

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Raffa Achmad

Makasih ❤️

shiva puti anjani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Syarifah Sadiah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 y − 21 = 0 melalu titik A(1,-5)

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui konstanta a > 0 dan konstanta θ yang memenuhi 0 < θ < 2 1 π serta lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 a x sin θ − 2 a y cos θ + a 2 cos θ = 0 . b. Tentukan persamaan garis...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 17 = 0 pada titik singgung ( 2 , 3 ) adalah....

4.6

Jawaban terverifikasi

Garis g menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 13 = 0 di titik ( 5 , 2 ) . Sudut antara garis g dan sumbu x positif adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi