Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2+y²−2x+4y−4=0yang sejajar dengan 5x−12y+15=0.

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran straight x squared plus straight y ² minus 2 straight x plus 4 straight y minus 4 equals 0 blankyang sejajar dengan 5 straight x minus 12 straight y plus 15 equals 0.

Pembahasan Soal:

Ingat cara untuk mencari persamaan garis singgung jika diketahui persamaan suatu lingkaran dan garis yang sejajar sengan garis singgung tersebut. Ubah bentuk persamaan garis yang sejajar dengan garis singgung untuk mencari gradiennya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 12 y plus 15 end cell equals 0 row cell negative blank 12 y end cell equals cell negative 5 x minus 15 end cell row cell y blank end cell equals cell fraction numerator negative 5 x minus 15 over denominator negative 12 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator negative 5 x over denominator negative 12 end fraction plus fraction numerator negative 15 over denominator negative 12 end fraction end cell row y equals cell 5 over 12 x plus 5 over 4 end cell end table

Dari hasil di atas didapat gradien garis tersebut adalah 5 over 12.

Menentukan titik pusat lingkaran

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses a comma b close parentheses end cell equals cell open parentheses negative A over 2 comma negative B over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator negative 2 over denominator negative 2 end fraction comma negative 4 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 comma negative 2 close parentheses end cell end table

Menentukan panjang jari-jari lingkaran

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of a squared plus b squared minus C end root end cell row blank equals cell square root of 1 squared plus left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus left parenthesis negative 4 right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 4 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals 3 end table

Menentukan persamaan garis singgung

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus b end cell equals cell m left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r square root of m squared plus 1 end root end cell row cell y minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell 5 over 12 left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus-or-minus 3 square root of open parentheses 5 over 12 close parentheses squared plus 1 end root end cell row cell y plus 2 end cell equals cell 5 over 12 x minus 5 over 12 plus-or-minus 3 square root of 25 over 144 plus 1 end root end cell row cell y plus 2 end cell equals cell 5 over 12 x minus 5 over 12 plus-or-minus 3 square root of 25 over 144 plus 144 over 144 end root end cell row cell y plus 2 end cell equals cell 5 over 12 x minus 5 over 12 plus-or-minus 3 square root of 169 over 144 end root end cell row cell y plus 2 end cell equals cell 5 over 12 x minus 5 over 12 plus-or-minus 3 times 13 over 12 end cell row cell y plus 2 end cell equals cell 5 over 12 x minus 5 over 12 plus-or-minus 39 over 12 end cell row cell 12 y plus 24 end cell equals cell 5 x minus 5 plus-or-minus 39 end cell row cell 12 y minus 5 x end cell equals cell negative 24 minus 5 plus-or-minus 39 end cell row cell 12 y minus 5 x end cell equals cell negative 29 plus-or-minus 39 end cell end table

Persamaan garis singgung (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 y minus 5 x end cell equals cell negative 29 plus 39 end cell row cell 12 y minus 5 x end cell equals 10 row cell 12 y minus 5 x minus 10 end cell equals 0 row cell negative 5 x plus 12 y minus 10 end cell equals 0 end table

Persamaan garis singgung (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 y minus 5 x end cell equals cell negative 29 minus 39 end cell row cell 12 y minus 5 x end cell equals cell negative 68 end cell row cell 12 y minus 5 x plus 68 end cell equals 0 row cell negative 5 x plus 12 y plus 68 end cell equals 0 end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa garis singgung pada lingkaran x squared plus y ² minus 2 x plus 4 y minus 4 equals 0 blankyang sejajar dengan 5 x minus 12 y plus 15 equals 0 adalah negative 5 x plus 12 y minus 10 equals 0 blank dan negative 5 x plus 12 y plus 68 equals 0.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2−6x+4y−12=0  di titik (7,−5) adalah ...

0

Roboguru

Persamaan garis singgung pada lingkaran x2+y2−6x+4y+4=0 yang tegak lurus garis 5x+12y−12=0 adalah.....

1

Roboguru

Garis berikut yang merupakan garis singgung: x2+y2+2x−17=0 pada titik (2,p) adalah ...

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2+y2−4y−21=0 melalu titik A(1,-5)

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L≡x2+y2−2x−6y−7=0 a. di titik berabsis 5,

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved