Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui. d. ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 8 ; m = − 1 .

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari gradien yang diketahui.

d. .

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat persamaan garis singgungnya adalah x + y = 3 atau x + y = − 5 .

didapat persamaan garis singgungnya adalah  atau .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x + y = 3 atau x + y = − 5 . Ingat! Persamaan garis singgung pada persamaan lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 dan bergradien m adalah y − b = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 ​ . dengan titik pusat ( a , b ) dan jari - jari ( r ) . Jika kita perhatikan lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 8 maka titik pusatnya adalah ( a , b ) ​ = ​ ( − 2 , 1 ) ​ dan jari - jari r ​ = ​ 8 ​ ​ . Persamaan garis singgungnya adalah y − b y − ( 1 ) y − 1 y y x + y ​ = = = = = = ​ m ( x − a ) ± r m 2 + 1 ​ ( − 1 ) ( x − ( − 2 ) ) ± ( 8 ​ ) ( − 1 ) 2 + 1 ​ − x − 2 ± 8 ​ 2 ​ − x − 2 + 1 ± 16 ​ − x − 1 ± 4 − 1 ± 4 ​ Untuk x + y = − 1 + 4 maka x + y = 3 . Untuk x + y = − 1 − 4 maka x + y = − 5 . Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah x + y = 3 atau x + y = − 5 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah   atau .

Ingat! 

Persamaan garis singgung pada persamaan lingkaran  dan bergradien  adalah 

.

dengan titik pusat  dan jari - jari .

Jika kita perhatikan lingkaran  maka

titik pusatnya adalah

dan jari - jari

.

Persamaan garis singgungnya adalah

Untuk  maka .

Untuk  maka .

Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah  atau .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan lingkaran ( x − 2 1 ​ ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 4 1 ​ Tentukan persamaan garis singgung: c. yang tegak lurus garis l yang melalui titik A ( − 3 , 2 ) dan B ( 1 , 5 ) ,

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia