Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgungpada kurva y = 2 x 2 + 7 x + 3 dengan gradien 3.

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva  dengan gradien 3.

Ke roboguru plus

Iklan

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungpada kurva dengan gradien 3adalah .

 persamaan garis singgung pada kurva begin mathsize 14px style y equals 2 x squared plus 7 x plus 3 end style dengan gradien 3 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 1 end table.

Iklan

Pembahasan

Dengan menerapkan konsep turunan pertama diperoleh: Gradien garis singgung merupakan nilai turunan pertama kurva pada titik singgung, maka: Ordinat titiksinggung dapat ditentukan dengan cara substitusi ke persamaan kurva sebagai berikut. Selanjutnya, dengan menerapkan rumus persamaan garis melalui titik dan bergradien 3diperoleh: Dengan demikian,persamaan garis singgungpada kurva dengan gradien 3adalah .

Dengan menerapkan konsep turunan pertama diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x squared plus 7 x plus 3 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 4 x plus 7 end cell end table end style 

Gradien garis singgung merupakan nilai turunan pertama kurva pada titik singgung, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell y apostrophe end cell row 3 equals cell 4 x plus 7 end cell row cell 4 x end cell equals cell 3 minus 7 end cell row cell 4 x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell negative 1 end cell end table end style 

Ordinat titik singgung dapat ditentukan dengan cara substitusi ke persamaan kurva sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x squared plus 7 x plus 3 end cell row blank equals cell 2 open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 7 open parentheses negative 1 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell 2 minus 7 plus 3 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table end style 

Selanjutnya, dengan menerapkan rumus persamaan garis melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space minus 2 close parentheses end style dan bergradien 3 diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses x minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses end cell row cell y plus 2 end cell equals cell 3 open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row cell y plus 2 end cell equals cell 3 x plus 3 end cell row y equals cell 3 x plus 3 minus 2 end cell row y equals cell 3 x plus 1 end cell end table end style 

Dengan demikian, persamaan garis singgung pada kurva begin mathsize 14px style y equals 2 x squared plus 7 x plus 3 end style dengan gradien 3 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 1 end table.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung kurva y = 3 x 2 − 5 x + 1 dititik x = -1 adalah ...

44

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah persamaaangaris singgung dengan gradien yang diketahui pada kurva: b. y = x 3 − x 2 + 7 x + 2 , gradiengaris singgung = 8

21

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 + 2 x − 1 di titik yang berordinat 2 adalah ...

29

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = − 2 x 2 + 6 x + 7 yang melalui titik absis − 1

42

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis normal dari kurva f ( x ) = 3 x ​ pada titik ( 8 , 2 ) adalah ...

34

4.8

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia