Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran ( x − 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 4 yang sejajar dengan garis 5 x − 12 y + 5 = 0 .

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran $(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 4$ yang sejajar dengan garis $5 x - 12 y + 5 = 0$ .

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah dan .

persamaan garis singgungnya adalah 12 x minus 5 y plus 9 equals 0

dan

Pembahasan

Diketahui persamaan lingkaran sehingga perhatikan persamaan garis maka Karena sejajar maka gradien garis singgung lingkaran sama dengan gradien garis tersebut, sehingga gradien garis singgungnya adalah Persamaan garis singgung lingkaran Maka terdapat dua garis singgung yaitu Dengan demikian persamaan garis singgungnya adalah dan .

Diketahui persamaan lingkaran open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y plus 1 close parentheses squared equals 4 sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Pusat equals cell P open parentheses a comma b close parentheses equals P open parentheses 1 comma negative 1 close parentheses end cell row cell Jari minus jari space open parentheses r close parentheses end cell equals cell square root of 4 equals 2 end cell end table

perhatikan persamaan garis 5 x minus 12 y plus 5 equals 0 maka a equals 5 space dan space b equals negative 12

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell gradien space garis open parentheses m close parentheses end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 12 close parentheses over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 5 end cell end table$

Karena sejajar maka gradien garis singgung lingkaran sama dengan gradien garis tersebut, sehingga gradien garis singgungnya adalah

m equals 12 over 5

Persamaan garis singgung lingkaran

Maka terdapat dua garis singgung yaitu

Dengan demikian persamaan garis singgungnya adalah 12 x minus 5 y plus 9 equals 0 dan 12 x minus 5 y minus 43 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan persamaan ( x − 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 9 . Tentukan persamaan garis singgung yang bergradien − 2 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung ( g )lingkaran jika diketahui unsur-unsur sebagaiberikut: f. L ≡ ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 25 , jika g tegak lurus garis 5 x + 12 y − 7 = 0

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P ( 2 , − 3 ) dan menyinggung garis g ≡ 3 x − 4 y + 7 = 0 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 5 . Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar garis 2 x + y + 5 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 dengan gradien 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi