Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran  yang bergradien !

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x squared plus y squared equals 16 yang bergradien 7!

Pembahasan Soal:

Persamaan garis singgung lingkaran bergradien m pada lingkaran x squared plus y squared equals r squared adalah y equals m x plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root.

Diketahui persamaan lingkaran x squared plus y squared equals 16. Sehingga dapat diperoleh:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell r squared end cell equals 16 row r equals cell plus-or-minus square root of 16 end cell row r equals cell plus-or-minus 4 end cell end table

Karena panjang jari-jari tidak mungkin negatif maka r equals 4.

Persamaan garis singgung bergradien 7 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell m x plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root end cell row blank equals cell 7 x plus-or-minus 4 square root of 1 plus 7 squared end root end cell row blank equals cell 7 x plus-or-minus 4 square root of 50 end cell row blank equals cell 7 x plus-or-minus 4 open parentheses 5 square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell 7 x plus-or-minus 20 square root of 2 end cell row y equals cell 7 x plus 20 square root of 2 space atau space y equals 7 x minus 20 square root of 2 end cell end table

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x squared plus y squared equals 16 yang bergradien 7 adalah  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell 7 x plus 20 square root of 2 end cell end table atau table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell 7 x minus 20 square root of 2 end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved