Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran. x 2 + y 2 + 20 y + 20 = 0 melalui titik ( 8 , − 6 ) .

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran.

 melalui titik .

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat persamaan garis singgungnya adalah 2 x + y − 10 ​ = ​ 0 ​ .

didapat persamaan garis singgungnya adalah  .

Iklan

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung lingkaranpada lingakaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dengan titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) padalingkaran adalah. x 1 ​ x + y 1 ​ y + 2 A ​ ( x 1 ​ + x ) + 2 B ​ ( y 2 ​ + y ) + C = 0 . Jadi, jika diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 20 y + 20 = 0 dan titik ( 8 , − 6 ) maka kita cek terlebih dahulu posisi titik dengan substitusi ke persamaan lingkaran. x 2 + y 2 + 20 y + 20 ( 8 ) 2 + ( − 6 ) 2 + 20 ( − 6 ) + 20 ​ = = = ​ 0 64 + 36 − 120 + 20 0 ​ Karena x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 maka titik berada pada lingkaran. Sehingga Persamaan garis singgungnya adalah x 1 ​ x + y 1 ​ y + 2 A ​ ( x 1 ​ + x ) + 2 B ​ ( y 2 ​ + y ) + C ( 8 ) x + ( − 6 ) y + 2 0 ​ ( 8 + x ) + 2 20 ​ (( − 6 ) + y ) + 20 8 x − 6 y + 0 + 10 ( − 6 + y ) + 20 8 x − 6 y − 60 + 10 y + 20 8 x + 4 y − 40 2 x + y − 10 ​ = = = = = = ​ 0 0 0 0 0 0 ​ Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah 2 x + y − 10 ​ = ​ 0 ​ .

Untuk mencari persamaan garis singgung lingkaran pada lingakaran  dengan titik   pada lingkaran adalah.

 

Jadi, jika diketahui persamaan lingkaran   dan titik  maka kita cek terlebih dahulu posisi titik dengan substitusi ke persamaan lingkaran.

Karena   maka titik berada pada lingkaran. Sehingga Persamaan garis singgungnya adalah 

Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah  .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

16

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) adalah

19

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia