Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran-lingkaran berikut ini yang melalui titik-titik yang disebutkan. b)  melalui titik .

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran-lingkaran berikut ini yang melalui titik-titik yang disebutkan.

b) begin mathsize 14px style straight L identical to open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared equals 45 end style melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 1 close parentheses end style.

Pembahasan Soal:

Dengan cara substitusi, kuasa titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 1 close parentheses end style terhadap lingkaran begin mathsize 14px style straight L identical to open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared equals 45 end style adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell open parentheses 4 plus 2 close parentheses squared plus open parentheses 1 minus 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell 6 squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end cell row blank equals cell 36 plus 9 end cell row blank equals 45 end table end style 

Karena begin mathsize 14px style straight K equals r squared equals 45 end style, maka titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 1 close parentheses end style terletak pada lingkaran begin mathsize 14px style straight L identical to open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared equals 45 end style.

Rumus persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared end style melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses end style pada lingkaran adalah:

begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 1 minus a close parentheses open parentheses x minus a close parentheses plus open parentheses y subscript 1 minus b close parentheses open parentheses y minus b close parentheses equals r squared end style 

Maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript 1 minus a close parentheses open parentheses x minus a close parentheses plus open parentheses y subscript 1 minus b close parentheses open parentheses y minus b close parentheses end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses 4 plus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses plus open parentheses 1 minus 4 close parentheses open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals 45 row cell 6 open parentheses x plus 2 close parentheses minus 3 open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals 45 row cell 6 x plus 12 minus 3 y plus 12 end cell equals 45 row cell 6 x minus 3 y plus 24 end cell equals 45 row cell 6 x minus 3 y end cell equals 21 row cell 2 x minus y end cell equals 7 end table end style 

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style straight L identical to open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared equals 45 end style melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 1 close parentheses end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 7 end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved