Roboguru

Tentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi berikut ini. d. Melalui  dan sejajar dengan garis .

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi berikut ini.

d. Melalui size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis dan sejajar dengan garis size 14px y size 14px equals size 14px x size 14px minus size 14px 6

  1. horizontal ellipsis 

  2. horizontal ellipsis 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa persamaan garis lurus (PGL) melalui begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma negative 1 close parentheses end style maka begin mathsize 14px style x subscript 1 equals negative 2 end style dan begin mathsize 14px style y subscript 1 equals negative 1 end style.

Misal persamaan garis begin mathsize 14px style g colon space y equals x minus 6 end style, maka gradien garis begin mathsize 14px style g end style adalah begin mathsize 14px style m subscript g equals 1 end style.

Diketahui juga bahwa PGL sejajar dengan garis undefined, maka begin mathsize 14px style m equals m subscript g equals 1 end style, sehingga

begin mathsize 14px style y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses y minus open parentheses negative 1 close parentheses equals 1 open parentheses x minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses y plus 1 equals x plus 2 y equals x plus 1 end style 

Jadi, persamaan garis lurus yang melalui undefined dan sejajar dengan garis begin mathsize 14px style y equals x minus 6 end style adalah begin mathsize 14px style y equals x plus 1 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut!  Persamaan garispada gambar tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diasumsikan garis q memotong sumbu x di titik open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses, maka gradien garis q yang melalui titik open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 1 close parentheses dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript q end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus 0 over denominator 0 minus open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table  

Karena garis space r spacesejajar dengan garis q maka m subscript r equals m subscript q equals 1 half  

Persamaan garis space r spaceyang mempunyai gradien m subscript r equals 1 half dan melalui titik open parentheses 0 comma negative 4 close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell 1 half open parentheses x minus 0 close parentheses end cell row cell y plus 4 end cell equals cell 1 half x end cell row cell 2 y plus 8 end cell equals x row cell 2 y end cell equals cell x minus 8 end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Roboguru

Tentukan persamaan garis yang melalui titik   dan sejajar dengan garis yang persamaannya sebagai berikut!

Pembahasan Soal:

Garis dengan persamaan 7 x minus 3 y minus 8 equals 0 kita sebut g subscript 1.

Garis yang dicari (ditanyakan) kita sebut g subscript 2.


g subscript 1 identical to 7 x minus 3 y minus 8 equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 x minus 3 y minus 8 end cell equals 0 row cell negative 3 y end cell equals cell negative 7 x plus 8 end cell row y equals cell 7 over 3 x minus 8 over 3 end cell end table


Garis g subscript 1 mempunyai m subscript 1 equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 7 over 3 end cell end table. Karena g subscript 1 sejajar dengan g subscript 2, maka m subscript 2 equals m subscript 1 equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 7 over 3 end cell end table.

Diketahui garis g subscript 2:

  1. Melalui titik left parenthesis 12 comma negative 8 right parenthesis, maka x subscript 1 equals 12 dan y subscript 1 equals negative 8.
  2. Mempunyai gradien m subscript 2 equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 7 over 3 end cell end table.


Persamaan garisnya:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y plus 8 end cell equals cell 7 over 3 open parentheses x minus 12 close parentheses end cell row cell y plus 8 end cell equals cell 7 over 3 x minus 28 end cell row y equals cell 7 over 3 x minus 28 minus 8 end cell row y equals cell 7 over 3 x minus 36 end cell end table


Jadi, persamaan garisnya (g subscript 2) adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 7 over 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 36 end table.

Roboguru

Persamaan garis yang melalui titik (2,1) dan sejajar dengan garis  memotong sumbu X dan sumbu Y berturut turut di titik ....

Pembahasan Soal:

x over 4 minus y over 3 equals 1 fraction numerator 12 x over denominator 4 end fraction minus fraction numerator 12 y over denominator 3 end fraction equals 12 3 x minus 4 y equals 12

Ingat bahwa jika terdapat persamaan garis a x plus b y plus equals c, maka gradien garis tersebut adalah m equals negative a over b. Gradien garis 3 x minus 4 y equals 12 adalah negative fraction numerator 3 over denominator negative 4 end fraction equals 3 over 4.

Diketahui pada soal bahwa garis melalui titik left parenthesis 2 comma 1 right parenthesis dan sejajar garis x over 4 minus y over 3 equals 1. Gradien pada dua garis yang sejajar adalah sama dan rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, maka persamaan garis tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 3 over 4 left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 3 over 4 x minus 6 over 4 end cell row cell 4 y minus 4 end cell equals cell 3 x minus 6 end cell row cell 4 y end cell equals cell 3 x minus 6 plus 4 end cell row cell 4 y end cell equals cell 3 x minus 2 end cell end table

Ingat bahwa suatu garis memotong sumbu X jika y equals 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 y end cell equals cell 3 x minus 2 end cell row cell 4 left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 3 x minus 2 end cell row cell 0 plus 2 end cell equals cell 3 x end cell row cell 3 x end cell equals 2 row x equals cell 2 over 3 end cell end table

Sehingga garis tersebut memotong sumbu X di titik open parentheses 2 over 3 comma 0 close parentheses.

Ingat bahwa suatu garis memotong sumbu Y jika x equals 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 y end cell equals cell 3 x minus 2 end cell row cell 4 y end cell equals cell 3 left parenthesis 0 right parenthesis minus 2 end cell row cell 4 y end cell equals cell negative 2 end cell row y equals cell negative 2 over 4 end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table

Sehingga garis tersebut memotong sumbu Y di titik open parentheses 0 comma negative 1 half close parentheses

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Bangun  merupakan trapesium siku-siku. Persamaan ruas garis  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahuit titik A open parentheses 2 comma 2 close parenthesesB open parentheses 6 comma 2 close parentheses dan C open parentheses 10 comma 8 close parentheses.

Perhatikan bahwa garis AD sejajar dengan garis BC sehingga

m subscript AD equals m subscript BC

Ingat! Gradien garis yang melalui titk open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma y subscript 2 close parentheses adalah

m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction

Perhatikan bahwa garis BC melalui titik B open parentheses 6 comma 2 close parentheses dan C open parentheses 10 comma 8 close parentheses sehingga diperoleh

m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction equals fraction numerator 8 minus 2 over denominator 10 minus 6 end fraction equals 6 over 4 equals 3 over 2

Maka

m subscript AD equals m subscript BC equals 3 over 2

Ingat! Persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses dan bergradien m adalah

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

Maka persamaan garis  AD yang melalui titik open parentheses 2 comma 2 close parentheses dan bergradien 3 over 2 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 2 end cell equals cell 3 over 2 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses y minus 2 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell 2 y minus 4 end cell equals cell 3 x minus 6 end cell row cell negative 3 x plus 2 y end cell equals cell negative 6 plus 4 end cell row cell negative 3 x plus 2 y end cell equals cell negative 2 end cell row cell 3 x minus 2 y end cell equals 2 end table

Dengan demikian persamaan garis AD adalah 3 x minus 2 y equals 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Tentukan persamaan garis yang melalui titik potong garis  dan garis  serta sejajar garis

Pembahasan Soal:

Gradien garis a x plus b y plus c equals 0 adalah m equals negative a over b

Jika dua garis sejajar, maka m subscript 1 equals m subscript 2

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dengan gradien m adalah sebagai berikut.

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

Titik potong garis 3 x minus 2 y minus 4 equals 0 dan garis 2 x plus 3 y minus 7 equals 0 dapat ditentukan sebagai berikut.

table row cell 3 x minus 2 y end cell equals 4 cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell table row cell 9 x minus 6 y end cell equals cell 12 space space space end cell end table end cell row cell 2 x plus 3 y end cell equals 7 cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell table row cell 4 x plus 6 y end cell equals 14 end table plus end cell row blank blank blank blank cell table row cell 13 x end cell equals 26 end table end cell row blank blank blank blank cell table attributes rowalign center end attributes row x equals 2 end table end cell end table

Substitusi x equals 2 ke salah satu persamaan garis.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 y end cell equals 4 row cell 3 open parentheses 2 close parentheses minus 2 y end cell equals 4 row cell 6 minus 2 y end cell equals 4 row cell negative 2 y end cell equals cell negative 2 end cell row y equals 1 end table

Titik potong kedua garis tersebut adalah open parentheses 2 comma space 1 close parentheses 

Gradien garis 3 x plus y minus 3 equals 0 dapat ditentukan sebagai berikut.

m subscript 1 equals negative a over b equals negative 3 over 1 equals negative 3

Gradien garis yang sejajar dengan garis 3 x plus y minus 3 equals 0 adalah m subscript 2 equals m subscript 1 equals negative 3

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 2 comma space 1 close parentheses dengan gradien m subscript 2 equals negative 3 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative 3 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative 3 x plus 6 end cell row cell 3 x plus y minus 1 minus 6 end cell equals 0 row cell 3 x plus y minus 7 end cell equals 0 end table

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik potong garis 3 x minus 2 y minus 4 equals 0 dan garis 2 x plus 3 y minus 7 equals 0 serta sejajar garis 3 x plus y minus 3 equals 0 adalah 3 x plus y minus 7 equals 0.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved