Tentukan persamaan bayangan dari elips≡x2+3y2=27 yang didilatasi oleh [(−1,2), D(−2)].

Pertanyaan

Tentukan persamaan bayangan dari $\style{font-size:14px}{\mathrm{elips}\equiv x^2+3y^2=27}$ yang didilatasi oleh $\left[(-1,2),\;\mathrm D(-2)\right]$ .

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangan dari elips adalah x squared plus 3 y squared minus 6 x minus 36 y plus 9 equals 0

Pembahasan

Sebuah titik apabila di dilatasi oleh open square brackets P left parenthesis a comma b right parenthesis comma space D left parenthesis k right parenthesis close square brackets maka bayangannya adalah

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

Menentukan persamaan bayangan dari elips identical to x squared plus 3 y squared equals 27 yang didilatasi oleh open square brackets left parenthesis negative 1 comma 2 right parenthesis comma space straight D left parenthesis negative 2 right parenthesis close square brackets :

diperoleh:

$x apostrophe equals negative 2 x minus 3 rightwards arrow x equals fraction numerator negative x apostrophe minus 3 over denominator 2 end fraction... left parenthesis 1 right parenthesis y apostrophe equals negative 2 y plus 6 rightwards arrow y equals fraction numerator negative y apostrophe plus 6 over denominator 2 end fraction... left parenthesis 2 right parenthesis$

Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan elips:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 3 y squared end cell equals 27 row cell open parentheses fraction numerator negative x apostrophe minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus 3 open parentheses fraction numerator negative y apostrophe plus 6 over denominator 2 end fraction close parentheses squared end cell equals 27 row cell open parentheses fraction numerator open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 6 x apostrophe plus 9 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 3 open parentheses fraction numerator open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 12 y apostrophe plus 36 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell equals 27 row cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 6 x apostrophe plus 9 plus 3 open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 36 y apostrophe plus 108 end cell equals 108 row cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 3 open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 6 x apostrophe minus 36 y apostrophe plus 9 end cell equals 0 end table$

Jadi, persamaan bayangan dari elips adalah x squared plus 3 y squared minus 6 x minus 36 y plus 9 equals 0 .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A (0,0) dan titik B (2,-1). bayangan titik B yang direfleksikan terhadap garis y = c dilanjutkan dilatasi terhadap (A,4) adalah ...

688

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan titik P(3, −1) dan titik A(2, 4). Tentukan bayangan titik P oleh dilatasi: a. [A, −3]

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik D(2,−1) ditranslasikan oleh T=[−14], lalu didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat P menghasilkan titik D′′(3,4). Koordinat titik P adalah ....

476

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y=x2+3 didilatasikan dengan pusat P(−1, 2) dan faktor skala 3, lalu dirotasikan sejauh −21π dengan pusat O(0, 0). Persamaan bayangan kurva tersebut adalah ...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat tiitik P(−8,12). Dilatasi [P,1] memetakan titik (−4,8) ke titik ....

109

5.0

Jawaban terverifikasi