Pertanyaan

Tentukan persamaan bayangan dari hiperbola ≡ 9 x 2 − 16 y 2 = 144 jika didilatasi oleh [ P ( 2 , 5 ) , D ( 2 ) ] .

Tentukan persamaan bayangan dari $hiperbola \equiv 9 x^{2} - 16 y^{2} = 144$ jika didilatasi oleh $[P (2, 5), D (2)]$ .

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangan hiperbola adalah

persamaan bayangan hiperbola adalah 9 x squared minus 16 y squared plus 36 x minus 160 y minus 904 equals 0

Pembahasan

Suatu titik didilatasi oleh , maka bayangannya adalah Menentukan persamaan bayangan dari hiperbola jika didilatasi oleh diperoleh: Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan hiperbola: Jadi, persamaan bayangan hiperbola adalah

Suatu titik didilatasi oleh open square brackets P left parenthesis a comma b right parenthesis comma space D left parenthesis k right parenthesis close square brackets , maka bayangannya adalah

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

Menentukan persamaan bayangan dari hiperbola jika didilatasi oleh

diperoleh:

x apostrophe equals 2 x minus 2 rightwards arrow x equals 1 half x apostrophe plus 1... left parenthesis 1 right parenthesis y apostrophe equals 2 y minus 5 rightwards arrow y equals 1 half open parentheses y apostrophe plus 5 close parentheses... left parenthesis 2 right parenthesis

Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan hiperbola:

Jadi, persamaan bayangan hiperbola adalah 9 x squared minus 16 y squared plus 36 x minus 160 y minus 904 equals 0

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan garis lurus k ≡ 2 x + 3 y − 9 = 0 merupakan bayangan dari garis lurus k ≡ 2 x + 3 y − 9 = 0 oleh dilatasi [ P ( 3 , 1 ) , D ( n ) ] . Hitunglah nilai n .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik-titik berikut oleh perkalian yang berpusat di P ( 1 , 2 ) dan faktor skala 5 . c. T ( 3 , 5 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik P ( 5 , 4 ) jika didilatasikan terhadap pusat ( − 2 , 3 ) dengan faktor skala − 4 adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik D ( 2 , − 1 ) ditranslasikan oleh T = [ − 1 4 ] , lalu didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat P menghasilkan titik D ′′ ( 3 , 4 ) . Koordinat titik P adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik A ( 2 , 6 ) oleh dilatasi dengan pusat P ( 1 , 4 ) dengan faktor skala − 2 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi