Tentukan persamaan bayangan dari hiperbola≡9x2−16y2=144 jika didilatasi oleh [P(2,5), D(2)].

Pertanyaan

Tentukan persamaan bayangan dari begin mathsize 14px style hiperbola identical to 9 x squared minus 16 y squared equals 144 end style jika didilatasi oleh open square brackets straight P left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis comma space straight D left parenthesis 2 right parenthesis close square brackets.

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangan hiperbola adalah 9 x squared minus 16 y squared plus 36 x minus 160 y minus 904 equals 0

Pembahasan

Suatu titik didilatasi oleh open square brackets P left parenthesis a comma b right parenthesis comma space D left parenthesis k right parenthesis close square brackets, maka bayangannya adalah 

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

  • Menentukan persamaan bayangan dari hiperbola jika didilatasi oleh open square brackets straight P left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis comma space straight D left parenthesis 2 right parenthesis close square brackets

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 2 end cell row cell y minus 5 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 x minus 4 end cell row cell 2 y minus 10 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 x minus 2 end cell row cell 2 y minus 5 end cell end table close parentheses

diperoleh:

x apostrophe equals 2 x minus 2 rightwards arrow x equals 1 half x apostrophe plus 1... left parenthesis 1 right parenthesis y apostrophe equals 2 y minus 5 rightwards arrow y equals 1 half open parentheses y apostrophe plus 5 close parentheses... left parenthesis 2 right parenthesis

Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan hiperbola:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 x squared minus 16 y squared end cell equals 144 row cell 9 open parentheses 1 half x apostrophe plus 1 close parentheses squared minus 16 open parentheses 1 half y apostrophe plus 5 over 2 close parentheses squared end cell equals 144 row cell 9 open parentheses 1 fourth open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus x apostrophe plus 2 close parentheses minus 16 open parentheses 1 fourth open parentheses y apostrophe close parentheses squared plus 5 over 2 y apostrophe plus 25 over 4 close parentheses end cell equals 144 row cell 9 over 4 open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 9 x apostrophe plus 18 minus 4 open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 40 y apostrophe minus 100 end cell equals 144 row cell 9 open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 36 x apostrophe plus 72 minus 16 open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 160 y apostrophe minus 400 end cell equals 576 row cell 9 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 16 open parentheses y apostrophe close parentheses squared plus 36 x apostrophe minus 160 y apostrophe minus 328 end cell equals 576 row cell 9 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 16 open parentheses y apostrophe close parentheses squared plus 36 x apostrophe minus 160 y apostrophe minus 904 end cell equals 0 end table

Jadi, persamaan bayangan hiperbola adalah 9 x squared minus 16 y squared plus 36 x minus 160 y minus 904 equals 0

34

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui parabola  didilatasikan dengan faktor skala k dan pusat A(−p,1). Jika bayangan dari parabola tersebut adalah  dan salah satu titik potong antara parabola dengan bayangannya adalah (2,5), mak...

11

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia