Roboguru

Tentukan perbandingan trigonometri berikut:

Pertanyaan

Tentukan perbandingan trigonometri berikut: undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Untuk sudut undefined 

undefined 

maka   

undefined 

untuk sudut begin mathsize 14px style beta end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan space end cell equals 3 row cell sisi space samping space end cell equals 4 row cell sisi space miring end cell equals 5 end table end style  

maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space beta end cell equals cell depan over miring equals 3 over 5 space space space space space space space space space space space space space space space cosec space beta equals fraction numerator 1 over denominator sin beta end fraction equals miring over depan equals 5 over 3 end cell row cell cos space beta end cell equals cell samping over miring equals 4 over 5 space space space space space space space space space space space space sec space beta equals fraction numerator 1 over denominator cos beta end fraction equals miring over samping equals 5 over 4 end cell row cell tan space beta space end cell equals cell depan over samping equals 3 over 4 space space space space space space space space space space space space cot space beta equals fraction numerator 1 over denominator tan beta end fraction equals samping over depan equals 4 over 3 end cell end table end style    

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer4

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui , dan sudut lancip  Carilah nilai perbandingan trigonometri sudut yang lain!

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style sin space alpha equals 2 over 3 end style, dan begin mathsize 14px style alpha end style sudut lancip begin mathsize 14px style open parentheses 0 degree less than alpha less than 90 degree close parentheses end style

Ingat :

begin mathsize 14px style bullet sin space straight alpha equals de over mi bullet cos space straight alpha equals sa over mi bullet tan space straight alpha equals de over sa bullet cosec space straight alpha equals fraction numerator 1 over denominator sin space straight alpha end fraction bullet sec space straight alpha equals fraction numerator 1 over denominator cos space straight alpha end fraction bullet cot space straight alpha equals fraction numerator 1 over denominator tan space straight alpha end fraction end style 

Maka, tentukan dulu panjang sisi samping (sa) dengan  teorema phytagoras

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sa equals cell square root of mi squared minus de squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared minus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 end cell end table end style 

Sehingga, nilai perbandingan trigonometri sudut undefined yang lain

undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bullet tan space straight alpha end cell equals cell de over sa end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction equals 2 over 5 square root of 5 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bullet cosec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction equals 3 over 2 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bullet sec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator square root of 5 over denominator 3 end fraction end style end fraction equals fraction numerator 3 over denominator square root of 5 end fraction equals 3 over 5 square root of 5 end cell end table end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bullet cot space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space straight alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction end style end fraction equals fraction numerator square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table end style 

0

Roboguru

Tentukan 6 perbandingan trigonometri dari segitiga berikut!   a.

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep perbandingan sisi trigonometri pada segitiga siku-siku.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space x equals fraction numerator sisi space depan space x over denominator sisi space miring end fraction end cell blank cell cos space x equals fraction numerator sisi space samping space x over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell tan space x equals fraction numerator sisi space depan space x over denominator sisi space samping space x end fraction end cell blank cell cosecan space x equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan space x end fraction end cell row cell sec space x equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space samping space x end fraction end cell blank cell cot space x equals fraction numerator sisi space samping space x space over denominator sisi space depan space x end fraction end cell end table

Berdasarkan gambar diperoleh sisi depan x adalah 15 dan sisi miring segitiga adalah 17.

Terlebih dahulu tentukan sisi samping x dengan menggunakan teorema Pythagoras, misalkan panjangnya adalah a.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 17 squared end cell equals cell a squared plus 15 squared end cell row cell a squared end cell equals cell 17 squared minus 15 squared end cell row cell a squared end cell equals cell 289 minus 225 end cell row cell a squared end cell equals 64 row a equals cell plus-or-minus square root of 64 end cell row a equals cell plus-or-minus 8 end cell end table

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka dipilih a equals 8, sehingga sisi samping x adalah 8.

Sehingga perbandingan sisi trigonometrinya dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space x end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space x over denominator sisi space miring end fraction equals 15 over 17 end cell row cell cos space x end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space x over denominator sisi space miring end fraction equals 8 over 17 end cell row cell tan space x end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space x over denominator sisi space samping space x end fraction equals 15 over 8 end cell row cell cosecan space x end cell equals cell fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan space x end fraction equals 17 over 15 end cell row cell sec space x end cell equals cell fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space samping space x end fraction equals 17 over 8 end cell row cell cot space x end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space x space over denominator sisi space depan space x end fraction equals 8 over 15 end cell end table

0

Roboguru

Tentukan nilai dari keenam perbandingan trigonometri sudut  pada segitiga siku-siku berikut.

Pembahasan Soal:

Pertama kita cari sisi a

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight a equals cell square root of 25 squared minus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 minus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 49 end cell row blank equals 7 end table end style 

perbandingan trigonometri sudut begin mathsize 14px style straight alpha end style pada segitiga siku-siku

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi equals 24 over 25 end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi equals 7 over 25 end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell de over sa equals 24 over 7 end cell row cell cossec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight alpha end fraction equals 25 over 24 end cell row cell sec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight alpha end fraction equals 25 over 7 end cell row cell cot space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space straight alpha end fraction equals 7 over 24 end cell end table end style 

0

Roboguru

Lengkapi tabel berikut!

Pembahasan Soal:

Dapat diketahui bahwa nilai begin mathsize 14px style sin space 45 degree equals 1 half square root of 2 end style dan begin mathsize 14px style cos space 45 degree equals 1 half square root of 2 end style, sehingga berdasarkan informasi pada tabel dapat dibentuk segitiga siku-siku sebagai berikut.

Sehingga dapat dilengkapi tabel di atas sebagai berikut.

0

Roboguru

Tentukan nilai dari keenam perbandingan trigonometri sudut  pada segitiga siku-siku berikut.

Pembahasan Soal:

Kita cari sisi miring nya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sisi space miring end cell equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table end style 

perbandingan trigonometri sudut begin mathsize 14px style straight alpha end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi equals 6 over 10 end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi equals 8 over 10 end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell de over sa equals 6 over 8 end cell row cell cossec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight alpha end fraction equals 10 over 6 end cell row cell sec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight alpha end fraction equals 10 over 8 end cell row cell cot space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space straight alpha end fraction equals 8 over 6 end cell end table end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved