Roboguru

Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan invers matriks! b.

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan invers matriks!

b. begin mathsize 14px style 3 x plus 4 y equals 11 2 x minus 5 y equals 15 end style 

Pembahasan Soal:

Jika begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end style, maka begin mathsize 14px style A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end style

Penyelesaian sistem persamaan linear tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan invers matriks berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A X end cell equals B row X equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 3 4 row 2 cell negative 5 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 11 row 15 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 15 minus 8 end fraction open parentheses table row cell negative 5 end cell cell negative 4 end cell row cell negative 2 end cell 3 end table close parentheses open parentheses table row 11 row 15 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 23 end fraction open parentheses table row cell negative 115 end cell row 23 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 5 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table end style

 

Dengan demikian, sistem persamaan linear tersebut mempunyai penyelesaian begin mathsize 14px style x equals 5 end style dan begin mathsize 14px style y equals negative 1 end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved